en funktion

1)

                                     f '(x) = (1/2)x + (1/x)

                                     f '(4) = (1/2)·4 + (1/4) = (4/2) + (1/4) = (8/4) + (1/4)  = (9/4)

                                     f(4) = (1/4)·4² + ln(4) = (4+ln(4))

som indsættes i
tangentligningen
                                     y = f '(4)·(x-4) + f(4)

2)                               
                                     f '(x_o) = (1/2)x_o + (1/x_o) = (3/2)

                                     x_o² + 2 = 3x_o

                                     x_o² - 3x_o + 2 = 0 ........... _{som du løser} ........

 Em funktion f er givet ved f(x)=x^4+4/x   ,           x>0

a) bestem monotoniforhold og ekstrema for f

det oplyses, at linjen med ligningen y=31x-44 er en tangent til grafen for f

b)bestem koordinatsættet til røringspunktet for denne tangent,

    beregn først
                               f '(x)

1#

Kan det passe at?

y=3/8x+3,89

#4

Nej, det er ikke korrekt. Værdierne f '(4) og f(4) er beregnet i #1. Indsæt dem nu i tangentligningen.