mat prøve

Hej , jeg sidder og øver mig til prøven og der er tre spørgsmål jeg ikke kan finde ud af at lave. Håber at nogle kan hjælpe mig!

Opgave 1:
På figuren ses et drivhus, der er placeret op ad en mur. Glasoverfladen af drivhuset består
af to retvinklede trekanter med kateter h og b , og et rektangel, hvis ene side er 5b . Det oplyses, at rumfanget af drivhuset er 40.

a) Bestem h udtrykt ved b , og bestem glasoverfladen af drivhuset som funktion af b

Opgave 2:
I en model for glukoseindholdet i blodbanen hos en person er g(t) mængden af glukose (målt i mg), der er absorberet fra mave/tarmsystemet t timer efter indtagelsen af glukosen. Det oplyses, at
g′(t)=675000⋅t ⋅e−3t , 0≤t ≤4,

a) Hvor meget glukose er der ifølge modellen absorberet fra mave/tarmsystemet 4 timer efter indtagelse af glukosen?

Opgave 3:
I en model for dyrkning af en bestemt afgrøde på en mark kan sammenhængen mellem
høstudbyttet M (målt i ton) og mængden af tilført kunstgødning x (målt i kg) beskrives ved differentialligningen:

d'=0,000369·M·(15,50-M)

Det oplyses, at høstudbyttet er 13,1 ton, når der tilføres 400 kg kunstgødning.

a) Bestem en forskrift for M som funktion af x.Salgsprisen for 1 ton af afgrøden er 700 kr., og 1 kg kunstgødning koster 1,97 kr.

b) Skitsér grafen for fortjenesten (målt i kr.) som funktion af x, og bestem den værdi af x, der giver den største fortjeneste.

På forhånd tak :)