Cosinusrelation ved tilfælde nr. 2!

Antag, at man kender siderne b og c og den mellemliggende vinkel A. Den sidste side a findes da af cosinusrelationen

a² = b² + c² - 2bc·cos(A)

 Ja den formel kender jeg godt, men jeg kan ikke regne ud hvordan jeg så skal regne med formlen, hvis du forstår?
Jeg er kun vant til at bruge den formel til at finde vinkler...

#2

Kan du ikke uploade et billed af det?

 Jov, jeg sender bare hele opgaven som den var.

Det er:

opg. 249

b)

#4

Så indsætter man b = 0,27 , c = 0,35 , og A = 63º , så

a = [ 0,27² + 0,35² -2·0,27·0,35·cos(63º) ]^1/2

Og det er side a jeg ikke kan regne ud.

Jeg ved godt, at jeg skal bruge formlen a² = b² + c² - 2bc·cos(A)

Jeg har bare ingen idé om hvordan jeg skal bruge den formel til at finde den sidste side, så spørgsmålet er, hvordan bruger jeg formlen?

#6

Se svaret i #5 . Indsæt de kendte størrelser på højre side, hvorved man finder a² , og a findes så ved at uddrage kvadratroden af dette resultat.

#5

#4

Så indsætter man b = 0,27 , c = 0,35 , og A = 63º , så

a = [ 0,27² + 0,35² -2·0,27·0,35·cos(63º) ]^1/2

- Ja, men hvad menes der med [ ] og tallet 1/2 til sidst? det er lidt forvirrende...

#8

         a² = 0,272 + 0,352 -2·0,27·0,35·cos(63º)    <=>   a = [ 0,272 + 0,352 -2·0,27·0,35·cos(63º) ]^1/2

Hvor,

a = [ 0,272 + 0,352 -2·0,27·0,35·cos(63º) ]^1/2

           er det samme som

a = √(0,272 + 0,352 -2·0,27·0,35·cos(63º))

#8

Der menes kvadratroden af alt det inde i den kantede parentes; x^1/2 = √x . Cosinusrelationen viser, hvorledes man beregner a² . Når det er beregnet, finder man a ved at uddrage kvadratroden af dette resultat, som jeg skrev i #7.

AHA! 

Jeg takker for alle svarene :)

Men hey, er der så nogen der ved hvordan man beregner en vinkel med sinusrelation, når man kun kender den ene vinkel? Stadig samme opgave... Leder efter vinkel B..

#12

Så har man

a/sin(A) = b/sin(B), hvoraf

sin(B) = b·sin(A)/a .

Her kendes nu a, b, og A .

Ja, men jeg kender godt A, jeg mangler B og C.

Jeg ved godt, at jeg skal finde B ved sinusrelation, og C ved vinkelsum.

Har du en lidt mere specifik formel til udregning af B?

#14

Det er da ret specifikt i #13 :

sin(B) = b·sin(A)/a , hvor alt på højre side er kendt.

Du beregner sin(B) og dermed kan du finde B selv.

#14

        sin(B) = b·sin(A)/a         <=>        B = sin^-1(b·sin(A)/a)