Matematik
Matematik - Opg. 2
Opgaven:
(Uden hjælpemidler)
Om en ret linje med ligningen y= ax + b oplyses det, at linjen går gennem punktet (1,5), og at y-værdien vokser med 6, når x-værdien øges med 2.
Bestem tallene a og b.
Mit bud:
For at bestem b benyttes y = ax+b
For at finde a er det ikke formlen, y-y0 = a(x-x0)
Er lidt i tvivl om det er rigtigt og hvordan jeg skal gribe det an.
Svar #2
26. februar 2011 af mitjilo (Slettet)
f(x)=y=ax+b => 5=3*1+b og isoler b
4-3=b=1
formlen hedder altså:
f(x)=3x+1
Svar #3
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
#2
Arh, dog ikke helt. Dine tanker er dog på vej.
y = 3x + b , indsætter (1,5)
5 = 3*1 + b <=> b = 5 - 3 = 2.
y = 3x + 2
Svar #4
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
#1
Hvad står "Δ", det her tegn for i matematik? Ved ikke helt hvordan du har fået a til at være 3..
#2
Det med "f", er vi ikke rigtigt kommet til endnu.
#3
Hvor har du fået tallet a fra..
Svar #5
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Δx = x2 - x1, for eksempel.
Prøv at tænke over det: Hvad står tallet a for? I folkeskolen sagde man, at a angav, hvor meget man skulle gå op/ned, når x steg med 1. Du får at vide, at du skal gå 6 op af y-aksen, når x stiger med 2. Dermed skal du gå 3 op af y-aksen, når x stiger med 1 (fordi det er en RET linje vi snakker om!). Når du skal gå 3 op for hver gang x vokser med 1 er hældningen 3.
Svar #6
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
#5
Det lyder forståeligt nok. Men vil det være klogt, at bruge det, "Δ", når vi ikke har gennemgået det endnu i klassen?
Går jo kun i 1.g
Svar #7
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Nej, nok ikke. Faktisk var min matematiklærer imod brugen af det. Vi brugte det derfor kun i fysik, hvor det så også bruges hyppigt. Skriv du bare (y2-y1) / (x2-x1) så er du godt kørende, og ingen lærer eller censor vil komme efter dig.
Svar #8
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
# 7
Tak skal du have!
Vender tilbage når jeg er i tvivl om noget.
Svar #9
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
Hvad skal jeg gøre af 6 og 3. Skal de divideres med hinanden?
Svar #10
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Ikke 6 og 3. 6 og 2. ("og at y-værdien vokser med 6, når x-værdien øges med 2.")
Svar #11
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
Ja, min fejl. Men kan man dividere tallene, "6 & 2), uden nogen formel?
Svar #12
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Du skal da ikke bruge en formel for at dividere 2 tal. Det er noget man bare gør. Du argumenterer derefter, ud fra din logiske sans, hvorfor du dividerer de 2 tal for at finde hældningen.
Svar #13
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
Så for at finde a, skal jeg dividere de to tal med hinanden. Kunne jeg skrive det?
Svar #16
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Du kan også skrive, at da du ved, at y vokser med 6 når x vokser med 2, så må y vokse med 3, når x vokser med 1, fordi det er en ret linje med konstant hældning. Dermed er hældningen a = 3
Ja, begge ser korrekte ud.
Svar #18
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Så skal du bare gøre det et par gange, så sidder det til sidst på rygraden.
Lige til at forfine det:
Du skriver:
5 = 3*1 + b ⇔ b = 5 - 3 (og det er sådan set godt nok). Når du så reducerer, så skal du nøjes med at bruge = og ikke ⇔. Dvs det skal se således ud:
5 = 3*1 + b ⇔ b = 5 - 3 = 2.
Svar #19
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
#18
Tak. Min lærer går meget op i sådanne fejl, virkelig meget.
Skriv et svar til: Matematik - Opg. 2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.