Opstille bevægelse som vektorfunktion

Hej Matematikfolk

Jeg har fået en opgave som har dette oplæg:

En kran kører lige på skinner med en hastighed på 0,8 m/s. Kranudlæggeren drejer med en vinkelhastighed på ½ radianer/sekund i positiv omløbsretning. Denne udlægger er 10 meter. Kranen starter i (0,0).

Denne byrde som kranen bærer på skal opstilles som vektorfunktion og byrdens kurvelængde findes når der er gået 11 sekunder dvs. t = 11.

Jeg har opstillet dette vektorfunktionsudtryk for byrden:

r(t)  =  x(t)             =        V(x) * t + a * cos(0,5 * t)           =          0,8 * t + 10 * cos(0,5*t)

           y(t)             =          a * sin (0,5 * t)                         =          10 * sin (0,5 * t)

Jeg ved ikke om dette er korrekt og jeg har lidt eller meget svært ved at finde byrdens kurvelængde.

Umiddelbart tror jeg dog bare man skal indsætte t = 11 i ovenstående udtryk for x(t) og y(t) og så benytte pythagoras.

Håber nogen kan hjælpe. På forhånd tak.