Matematik
Matematik - Opg. 3
Ved ikke helt, hvordan jeg skal gribe den her opgave an.
Hvad ville være smartest: på computer eller på papir?
Se vedhæftet fil.
Svar #1
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Det kommer an på, hvad du har det bedst med. Lad mig stille dig et spørgsmål: Hvad betyder det, at 2 linjer er parallelle?
Svar #2
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
Det betyder at linjerne er lige lange. Og at de står "over for hinanden" modsat.
Det faktisk svært at forklare, selvom jeg nemt kunne vise det.
Svar #3
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Det er helt ude i skoven ;)
2 linjer er lige lange? Well, det er alle rette linjer, da de er uendelige.
At de står over for hinanden? Du mener vinkelret? Det kaldes, at de er ortogonale.
Når 2 linjer er parallelle har de samme hældning. De skærer derfor ALDRIG hinanden. Eneste forskel på de 2 linjers ligning y = ax+b er tallet b.
Svar #5
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
Man kunne også sige at linjer med samme hældning er parallelle.
Svar #6
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Dermed:
Får du at vide, at 2 linjer er parallelle, ved du at a for den ene svarer til a for den anden. Hvis vi f.eks tager den anden opgave.
Linjen m: y = 3x + 2
Jeg fortæller dig nu, at linjen n er parallel. Dermed ved du, at n har ligningen:
y = 3x + b
Hvis jeg nu giver dig et punkt (x,y) kan du indsætte dette og beregne b. Dermed har du ligningen for n.
Svar #8
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
Ja, det er vel bare y = 3x + 4.
Vi ved at linjer med samme hældning er parallelle. Derfor skal deres skæringspunkt være forskellige fra hinanden.
Svar #9
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Nej, du kan ikke bestemme b før jeg giver dig et punkt jo. :) Men alle linjer der er parallelle med linjen med den ligning jeg lige beskrev, har en ligning på formen y = 3x + b
Svar #10
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
#9
Aha, meget forståeligt nu. Var vist lidt for hurtig.
Svar #11
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Men det var opgaven vi kom fra... Benyt hvad jeg lige har beskrevet, og se hvor langt du kommer.
Svar #12
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
Mener du den forrige opgave? Var jeg ikke færdig med den.
Svar #13
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Den opgave du præsenterer her ;) Du kan måske godt selv løse den? For så vil jeg lade dig være i fred ;)
Svar #14
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
I vedhæftede fil står der helt op i venstre hjørne y = ax + b. nedeunder står der y = 2x - 7, altså ligningen for m. Kan du give mig et hint til, hvordan jeg finder ligningen for n?
Svar #15
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Ja. Du har nu:
- n er parallel med m. Hvad var det, det betød?
- n går gennem punktet (1,2).
Svar #17
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Hvorfor vil de aldrig krydse hinanden? Hvad er der indbyrdes mellem dem, som du kan bruge nu?
Lad mig spørge på en anden måde: Hvis du fik 2 punkter og skulle beregne ligningen for n, hvad ville du så starte med at beregne? Hvorfor kan du rent faktisk springe dette trin over i denne opgave?
Svar #19
26. februar 2011 af Dulugtergrimt (Slettet)
Kan du finde a allerede nu, uden brug at beregne noget?
Svar #20
26. februar 2011 af Lipase (Slettet)
"uden brug at beregne noget"
- Jeg vil finde a, hvis jeg havde 2 punkter. y2-y1 = x2-x1