Logaritme - løs ligningerne

 a)

0,5log(x) + 3log(x) = 5

3,5log(x) = 5

log(x) = 5/3,5

x = 10^(5/3,5)

a)

                     0,5 log(x) = 5 - 3 log(x)

                     3,5·log(x) = 5

                     log(x) = (5/3,5) = (10/7)

                     x = 10^10/7

 a) 

0,5 log(x) = 5 - 3 log(x)   =>   3,5 log (x) = 5   =>   1,42 = 5/3,5 = log(x)   =>   26,83 =10^1,42 = x

b)

2,7 ln(x) = 4 - 3 ln(x)  =>  5,7 ln(x) = 4  =>  0,7 = 4/5,7 = ln(x)   =>   2,02 = e^0,7 = x

c)

ln(5x) = ln(10) = 2,3  =>  5x = e^2,3 = e^ln(10) = 10  =>  x = 10/5 = 2

 super, tusind tak for svarene.... 

Hvis nogen kunne oplyse vise mig, hvordan jeg klarer følgende opgaver, ville det være 100% perfekt. (er det næsten i forvejen:p). Har knoklet med dem, men intet ser ud til at lykkes.

a) log (x+5) +5 = 7 

b) ln x - ln 3 = 2

c) 419 * 6,28^x = 2614

d) log x^2 = 1,2

e) 2,37e^2x = 3,14

 Fortæl hvor du går i stå.. tror ikke der er nogen der gider at sidde og løse det hele for dig. Med undtagelse af #3 - måske. =)

 Jeg går i stå helt fra starten, det er helt sort. 

a) Log (x+5) + 5 = 7 <=> log (x+5) = 2 ?

c) 419 * 6,28x = 2614 ?
6,28x = 2614/419 = 6,24 ?
x = log?6,24/log?6,28 = 0,795/0,797 = 0,997. 

Det er svaret ik?

#6

a) log(x+5) = 2 ⇒ x+5 = 10² = 100 ⇒ x = 100-5 = 95

b) Benyt regneregler for logaritmer:

ln(x) - ln(3) = 2 ⇒ ln(x/3) = 2 ⇒ x/3 = e² ⇒ x = 3·e²

c) 419·6,28^x = 2614 ⇒ 6,28^x = 2614/419 ⇒ x·log(6,28) = log(2614/419) ⇒ x = log(2614/419) / log(6,28) = 0,9964

d) 2,37e^2x = 3,14 ⇒ e^2x = 3,14/2,37 ⇒2x = ln(3,14/2,37) ⇒ x = ln(3,14/2,37) / 2 = 0,1407

 c)
          419·6,28^x = 2614

          6,28^x = (2614/419)

          log(6,28)·x  = log(2614/419)

          x = log(2614/419) / log(6,28)

 tusind tak!