bestem de afledede funktioner for funktionerne bestemt ved

Hovedreglen er: (x^n)' = n*x^(n-1)

f) √(x) = x^(1/2) og brug reglen

g) Gang parentesen ud og B.R.

h) Gang parenteserne ud og B.R

Jeg forstår stadig ikke helt? 

Hvad er n?

n betyder bare at du her kan indsætte et hvilket som helst tal. Fx hovedreglen (x^n)' = n*x^(n-1), her kunne det være tallet 2 og dermed ville udregningen lyde: (x^2)' = 2*x^(2-1)= 2x

 arh ok :) Jeg er bare gået kold... 

Men jeg forstår stadig ikke hvordan man regner dem ud?

I g og h vil det være en god ide og gange parenteserne ud først. I den første, f, er det så den 6. rod af x, eller 6 gange kvardratroden af x?

 er det ikke 6?

Ej, jeg er virkelig blank i de her regnestykker, men tak fordi du svarer :)

Hvis ikke 6 tallet er løftet op til kvardratrodstegnet så er det 6 ganget med kvardratroden af x, i det tilfælde vil en løsning være:

Først omskriver vi √x = x^(1/2)

f(x) = 6*x^(1/2) ⇔

      = (1/2)*6x^((1/2)-1) ⇔

      = 3x^(- 1/2) ⇔

      = 3 / (√x)    

Den sidste omskrivning kommer sig af at x^(- 1/2) = 1 / (√x)

 ok, men hvordan regner man det så når der er parentes? regner man parentesen ud først og ganger med 4?

I g(x) skal du gange 4 ind i parentesen og i h(x) skal skal du gange 10 ind i den sidste parentes og den første parentes er en minusparentes og bliver dermed til -4x-7

Så er parenteserne væk og du kan udregne den førsteafledte :)

 jeg ved godt jeg ikke fatter en skid, men jeg forstår ikke hvordan man sætter den op? 

Man skal regne parentesen ud først og så gange med 4 ik? 

Nej, når man siger "gange ind i en parentes" så betyder det at du skal gange tallet uden for parentesen ind på hver af de tal som står inde i parentesen, fx:

3*(3x^2-6x+20) = 9x^2-18x+60

Og i h(x) vil det også være en god ide og samle udtrykket efter at du har ganget igennem, du vil komme til at få flere tal med x og det letteste vil være at du samler disse således du ender med et udtryk på formen ax^2+bx+c, så er det lettere at overskue når du skal differentiere.

Håber det hjælper dig på vej :)

 ok så det hedder 4 *(3x^2-4x+11) = 12x^2-16x+44? Så skal man bare regne den ud eller hvad? Er det er bestemme afledede funktioner?

Du er en kæmpe hjælp, det er bare mig der er gået lidt ned med flaget tror jeg :)

Ja nu har du regnet parentesen ud og så skal du tage førsteafledte til funktionen g(x) eller g'(x) eller dg/dx, kært barn har mange navne, ved ikke lige hvilken i bruger til undervisningen. Dvs differentiere det nye udtryk.

Når du har regnet g'(x) så har du den afledte funktion til g(x) :)

 ok og hvordan finder man frem til g'(x)?

Du differentierer udtrykket 12x^2-16x+44, vha af hovedreglen i #1

aaaark ok haha.. Så (x^n)' = n*x^(n-1).. Men hvad er så "n" for et tal i min formel?

n er det tal som x er opløftet i, dvs 2 i 12x^2. 

Hvis du vil så kan jeg godt tjekke dine svar når du er færdig, du kan bare skrive dem ind her.

 ok, jeg skal lige hjem til mig selv, men jeg du må meget gerne tjekke dem igennem :) Mange mange tak for hjælpen, skriver når jeg er hjemme.. det er nok omkring 20.30