Matematik

Gang trekanten med 2 omkring punktet P.

07. marts 2011 af FCBARCELONA12 (Slettet)

Afsæt punkterne (5,3) (-2, -4) og (3,-3) i et koordinatsystem (er gjort)

Forbind punkterne så du får en trekant. (er gjort)

Afsæt punktet P i (1,-1) (er gjort)

Jeg forstår ikke hvad de mener med gang trekanten med 2 omkring punktet p.

.. nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2011 af AskTheAfghan

Du skal altså zoome trekanten 2x ind omkring punktet P.

Svar #2
07. marts 2011 af FCBARCELONA12 (Slettet)

Forstår dig ikke helt..

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. marts 2011 af AskTheAfghan

Hvad med, at "forstørre" trekanten 2 gange omkring punktet P?

Svar #4
07. marts 2011 af FCBARCELONA12 (Slettet)

altså f.eks.

5,3 bliver til 10,6?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. marts 2011 af AskTheAfghan

#4 Nej.

Start med at måle afstanden fra Punkt P(1,-1) til Punkt(5,3) , så skal der ganges med 2. Dvs, (5,3) bliver til (10,8).

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Der er tale om en multiplikation med faktor 2 ud fra punktet P. Billedet af punktet A bliver da punktet A' bestemt således, at

PA' = 2·PA .

Hvis A betegner punktet A(5 , 3), og P punktet P(1 , -1) , er koordinaterne for punktet A' da bestemt ved stedvektoren

OA' = OP + PA' = OP + 2·PA = (1 , -1) + 2·(4 , 4) = (1, -1) + (8 , 8) = (9 , 7)

Tilsvarende fås billedet af punktet B(-2 , -4) som punktet B' med stedvektoren

OB' = OP + PB' = OP + 2·PB = (1 , -1) + 2·(-3 , -3) = (1 , -1) + (-6 , -6) = (-5 , -7)

og billedet af punktet C(3 , -3) findes som punktet C' med stedvektoren

OC' = OP + PC' = OP + 2·PC = (1 , -1) + 2·(2 , -2) = (1 , -1) + (4 , -4) = (5 , -5)

Svar #7
08. marts 2011 af FCBARCELONA12 (Slettet)

så svarene er

(9,7)

(-5, -7)

(5, -5)?

Svar #8
08. marts 2011 af FCBARCELONA12 (Slettet)

hvad skal jeg gøre hvis jeg skal beregne arealet?

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt.

Hvad skal du beregne arealet af?

Svar #10
08. marts 2011 af FCBARCELONA12 (Slettet)

Af trekanten

Afsæt punkterne (5,3) (-2, -4) og (3,-3) i et koordinatsystem (er gjort)

(9,7)

(-5, -7)

(5, -5)?

(hver for sig)

spørgsmålet lyder:

beregn arealet af de to trekanter.

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

#10

Beregn først arealet af den lille trekant ABC. Beregn de tre sidelængder og benyt for eksempel Herons formel til beregning af arealet.

Arealet af den store trekant er 2² = 4 gange arealet af den lille trekant.

Svar #12
08. marts 2011 af FCBARCELONA12 (Slettet)

sidelængderne er 5,2, 6,2 og 9,9

det er af den lille trekant.

jeg har målt det med linijal

hvad gør jeg så :-)?

Brugbart svar (0)

Svar #13
29. november 2024 af Jegerikkeenrobot1234

13 år senere, stadig det samme problem.

Brugbart svar (0)

Svar #14
29. november 2024 af ringstedLC

Beskriv hvad du har lavet og hvad du ikke forstår i ovenstående hjælp.

Brug svarnummeret som reference!

Brugbart svar (0)

Svar #15
29. november 2024 af M2023

#13. Løsning i Geogebra:

Vedhæftet fil:trekanter.png

Brugbart svar (0)

Svar #16
30. november 2024 af M2023

#15. Trekant ABC udspændes af vektorerne AB og AC.

$\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{cc} -2 \\ -4 \end{array} \right )-\left(\begin{array}{cc} 5 \\ 3 \end{array} \right )=\left(\begin{array}{cc} -7 \\ -7 \end{array} \right )$

$\overrightarrow{AC}=\left(\begin{array}{cc} 3 \\ -3 \end{array} \right )-\left(\begin{array}{cc} 5 \\ 3 \end{array} \right )=\left(\begin{array}{cc} -2 \\ -6 \end{array} \right )$

Arealet af trekant ABC er

$\frac{1}{2}\cdot \left| det\left( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right) \right| = \frac{1}{2}\cdot \left| \left| \begin{array}{cc} -7 & -2 \\ -7 & -6 \end{array} \right| \right|=\frac{1}{2}\cdot\left| 42-14\right|=\underline{14}$

Arealet af den store trekant er 4 gange så stort: 56.

Brugbart svar (0)

Svar #17
02. december 2024 af Jegerikkeenrobot1234

Tusind tak for hjælpen:) !

Skriv et svar til: Gang trekanten med 2 omkring punktet P.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.