Lineær funktion - help!

14. marts 2011 af theaemily (Slettet) - Niveau: C-niveau

En lineær funktion går gennem punkterne f(-2) = -3 og f(4) = 9.

a) Bestem regneforskriften for f.

b) Løs ligningen f(x) = 45

Er der nogen som kan løse disse to for mig?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. marts 2011 af SuneChr

Den lineære forskrift er: y = f(x) = ax + b.

a er hældningskoefficienten til linjen, fremstillet ved forskriften.

a = ( 9 - ( - 3 )) / ( 4 - ( - 2 ) ) dvs. ordinatdifferens divideret med abscissedifferens

Indsæt, i forskriften, værdien for a og et sammenhørende sæt ( x ; y ), som du kender. Derved fås b, så har vi den færdige forskrift.

I den færdige forskrift indsættes til sidst y = 45, hvorved vi kan finde x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. marts 2011 af KimT.T. (Slettet)

a) Brug formlen for en lineær funktion:

( y2 - y1) / (x2 - x1) = a

=> (9-(-3)) / (4-(-2)) = a

<=> 12 / 6 = a

<=> a = 2

Indsæt i denne formel:

y - y1 = a( x - x1)

=> y - (-3) = 2(x - (-2))

<=> y = 2x + 1

b) Indsæt som funktionsværdi og udregn for x:

45 = 2x + 1

<=> x = 22

Skriv et svar til: Lineær funktion - help!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.