Matematik
mat stx 2010 opg. 8 - c
Hej, :)
Opgaven lyder:
-Undersøg, om α er tangentplan til kuglen med centrum i D(0,10,5) og radius 11.
Jeg har tænkt på at bruge dist-formlen for at finde afstanden fra kuglen til planen. Hvis det er lige med radius er a tangentplan til kuglen. Planens ligning: 6x+18y+12z-36=0..
men problemet ligger i, at jeg får det til 9 ??? vil det så sige at det ikke er tangent til planen..
dist(P,a) = (a*x+b*y+c*z+d)/(√(a2+b2+c2) ???
På forhånd tak :)
Svar #1
19. marts 2011 af mette48
Hvis du har regnet afstanden rigtigt ud (gerne med dec) er a ikke tangent til kuglen
Svar #2
19. marts 2011 af AMelev
Metoden er rigtig, og afstanden er ca. 9.
Dvs. at planen skærer kuglen.
Svar #3
19. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man gør arbejdet lidt lettere ved at forkorte planens ligning til x + 3y +2z -6 = 0 . Afstanden fra D til planen er 34/√14 .
Svar #4
20. marts 2011 af Gitse (Slettet)
Vil det så sige at planen ikke er tangent til kuglen, men den skærer kuglen?? :)
Svar #6
20. marts 2011 af Gitse (Slettet)
Ja :) okay! men hvordan skærer den kuglen? er der en forklaring?= :)
Svar #7
20. marts 2011 af AMelev
Tænk på en cirkel - tegn tilfældene på et stykke papir. Hvis afstanden fra centrum til en linje er radiue, tangerer linjen cirklen, hvis afstanden er større end radius, så ligger linjen helt uden for cirklen, men hvis afstanden er mindre end radius, så skærer linjen cirklen.
NB! Husk at afstande altid måles vinkelret på.
Kan du overføre det til det 3-dimentionale, hvor cirklen bliver til kugle og linje til plan?
Skriv et svar til: mat stx 2010 opg. 8 - c
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.