Matematik
simpel men svært matematikproblem, når man ikke lige kender metoden :)
Nogen der kenter en nem metode til at løse det her ?
a + b= 8
a * c = 6
b + c= 7
find a= ? , b=? c=?
jeg har fundet ud af at a=3 b= 5 og c= 2 jeg har løst det ved at prøve mig frem, men findes der en nem metode til at løse det ? det er noget matematik på D niveau, som en ven har spurgt mig om jeg kunne hjælpe mig med det, men det er bare flovt at jeg ikke lige kan komme med en nem metode, selv om jeg har b niveau i matematik
Svar #1
22. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Man kan for eksempel isolere b af den første ligning til b = 8 -a og indsætte det i den 3. ligning, til
8 -a +c = 7 , eller a -c = 1.
Heraf isoleres så c = a-1, der indsættes i den midterste ligning:
a(a-1) = 6 , eller
a2 -a -6 = 0
Dette er en 2.-gradsligning i a, der har diskriminanten d = 1-4·1·(-6) = 25 = 52 , så rødderne er
a = (1±5)/2 eller a = 3 eller a = -2 .
For a = 3 fås så c = a-1 = 2, og b = 8-a = 5
For a = -2 fås c = a-1 = -3 , og b = 8-a = 10
Der er altså to løsninger:
a=3 , b=5 , c=2 og
a=-2 , b=10 , c=-3
Svar #2
22. marts 2011 af Lektiehjælperen1 (Slettet)
For at finde a, skal du finde et udtryk for a som funktion a sig selv hvis det giver mening?
Du isolerer således:
a*c=6 <=> c=6/a
b+c=7 <=> b+6/a=7 <=> b=7-6/a
a+b=8 <=> a+7-6/a=8 Her isolerer du a og så er den fundet.
Nu bruger du samme metode men finder b:
a+b=8 <=> a=8-b
a*c=6 <=> (8-b)*c=6 <=> c=6/(8-b)
b+c=7 <=> b+6/(8-b)=7 Her isolerer du b.
Samme metode med c. Håber det hjalp lidt :)
Skriv et svar til: simpel men svært matematikproblem, når man ikke lige kender metoden :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.