Matematik

Vækst - absolut og relativ

30. maj 2012 af acowich (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej
Jeg sidder her, og er i tvivl mht. vækst egenskaber.

Jeg ved, at:

abs(x) og abs(y)=lineær
abs(x) og rel(y)=eksp.
rel(x) og rel(y)=pot.

Men jeg har fået opgivet en potensfunktion, f(x)=3*x^1.4, hvor jeg både skal angive den. absolutte og relative tilvækst, når x vokser fra 12 til 14

Betyder dette, at potensfunktioner også har absolutte tilvækster, og hvis ja, er det så på til y-aksen?

Kan godt høre spørgsmålet lyder dumt, men det gør mig forvirret at jeg både skal opgive en absolut og relativ tilvækst, når jeg i forvejen har tilvæksten fra 12-14=2.

Jeg ved godt, hvordan man regner svaret ud, det er mere i forhold til forståelsen, at jeg er i tvivl.

På forhånd tak!
Mvh.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2012 af mathon

absolut vækst er væksten som talværdi efterfulgt af en enhed

relativ vækst = forholdsvis vækst som udtrykkes som rent tal

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. maj 2012 af wonk (Slettet)

Jeg kan følge op med et konkret letforståeligt eksempel:

En person går op i løn, fra 100 kr i timen til 120 kr i timen.
Den absolutte tilvækst er 20 kr.
Den relative tilvækst er 20/100*100% = 20%
En relativ vækst kan være udtrykt ved et procenttal eller, ofte, som fremskrivningsfaktor.

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. maj 2012 af mathon

lineær
y = ax + b

          absolut vækst
              Δy = a·Δx
          relativ vækst
                                                            dy/dx = Δy/·Δx = a = k

eksponentiel
y = b·a^x

          absolut vækst
              Δy = (a^Δx-1)·y
          relativ vækst
                                                            dy/dx = ln(a)·b·a^x = ln(a)·y = k·y

potensiel
y = b·x^a

relativ vækst
dy/dx = b·a·x^a-1 = (a/x)·(b·a^x) = a·(y/x) = k·(y/x)

Skriv et svar til: Vækst - absolut og relativ

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.