Matematik

Hovedargument (komplekse tal)

19. december 2005 af Peter_F (Slettet)

Hej...
I hvilket interval defineres hovedargumentet? Jeg har forskellige kilder der mener noget forskelligt, og der må da være en entydig definition.

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2005 af sigmund (Slettet)

Jeg er kun bekendt med det halvåbne interval ]-pi,pi] som definitionsinterval for hovedargumentet.

Generelt har vi argumentet arg_{tau} z for den gren af arg z, der antager værdier i intervallet ]tau,tau+2pi]. Hovedargumentet Arg z er så arg_{-pi}, som antager værdier i intervallet ]-pi,pi].

Svar #2
19. december 2005 af Peter_F (Slettet)

OK, også det interval de flest kilder angiver. Jens Carstensen bruger dog to forskellige intervaller i to forskellige bøger.
I den gamle bog: [0;2pi]
Nye bog: [-pi;pi[.
Ved ikke om der er nogen speciel grund til det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2005 af fixer (Slettet)

Intervallet [0,2pi] er under alle omstændigheder forkert. Formålet med at definere et hovedargument er jo netop at restringere argumentfunktionen til et interval hvor den er entydig. Funktionen arg(z) er dobbelttydig i intervallet [0,2pi].

Som angivet i et defineres hoedargumentet almindeligvis på intervallet ]-pi,pi].

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. december 2005 af fixer (Slettet)

Korrektion:

"Som angivet i et ..."

->

"Som angivet i #1 ..."

Skriv et svar til: Hovedargument (komplekse tal)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.