Matematik
Tangent ligning? PLEASE!
Jeg har denne opgave, meb jeg har ingen ide om hvordan jeg skal gribe den an!
Har lidt brug for pædagogisk forklaring...
For en bakteriekultur gælder, at antallet af bakterier N(t), med tilnærmelse kan beskrives ved:
N(t) = 100 + 2t + 0,4t^2 , 0 ≤ t ≤ 24
hvor t angiver antal timer.
Hvad angiver N(0)?
Hvor mange bakterier er der efter 5 timer?
Bestem dN/dt. Hvad angiver dN/dt?
Hvor hurtigt ændrer bakteriemængden sig til tidspunktet t = 10?
Håber virkelig på hjælp!!! :(
Svar #1
04. november 2009 af lkjhgf (Slettet)
Hvis N(t) angiver antallet af bakterier til tidspunktet t, hvad angiver N(0), så? Hvad angiver N(5) så? dN/dt=N'(t), hvad angiver N'(t)?
Svar #2
04. november 2009 af mathon
dN/dt har "enheden" antal/time = time-1 - hvis det kan lede på sporet
Svar #3
04. november 2009 af mathon
dN/dt er grænseværdien for ΔN/Δt = antalsændring pr. tid
hvad kalder man sædvanligvis bakterieantalsændring pr. tid ?
...........
antalsændring pr. tid = "hvor mange flere pr. time"
Svar #4
04. november 2009 af sofiehhh (Slettet)
#1
Så angiver N(0) altså starttidspunktet? Hvor der ikke er gået noget tid?
Og så angiver N(5) efter 5 timer? Eller?
N'(t) har jeg ingen anelse om hvad angiver, desværre.. :/
#3
Mange tak!!!
Svar #5
04. november 2009 af lkjhgf (Slettet)
Det er helt rigtigt. N'(t) angiver hvor meget antallet af bakterier ændrer sig på netop det tidspunkt, hvilket godt kan være lidt mærkeligt at forholde sig til, for det er ikke ændringen over et tidsinterval, men ændringen til et tidspunkt, og det er jeg bange for at du bare må acceptere.
Skriv et svar til: Tangent ligning? PLEASE!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.