Matematik
Underlig ligning..
Hey. Er lige gået lidt i stå ved den her opgave og tænkte at der måske var en klog person et sted der kunne hjælpe. Opgaven lyder sådan her:
Fra et dambrug udledes ved et uheld spildevand i et vandløb. Dette forårsager et iltunderskud i vandløbet. I en model beskrives iltunderskudet ved funktionen
f(t)=97.5*t*e^-0.39t , t [over eller lig med] 0
hvor f(t) måles i mg pr. liter, og t er antal døgn efter udledningen.
a) På hvilket tidspunkt er iltunderskudet størst?
Jeg arbejder i TI-interaktiv og har prøvet at tegne en graf for så bare at aflæse hvor toppunktet er, men der kommer ikke nogen graf når jeg prøver. Og jeg tænker at der også må være en mere matematisk måde at løse opgaven på.
På forhånd tak for hjælpen.. :)
Svar #1
16. november 2009 af mathon
f '(t) = 97,5·e-0.39t + (- 97.5·t·0,39·e-0.39t) = 97,5·e-0.39t - 38,025·t·e-0.39t = (97,5-38,025t)·e-0.39t
som på TI-89
viser (97,5-38,025t)·(e-0.39)t = (97,5-38,025t)·0,677057t
ekstrema kræver
f '(to) = (97,5-38,025to)·0,677057to = 0
hvor du ved, at 0,677057to = e-0.39to > 0 for alle reelle to
dvs
97,5 - 38,025to = 0
Svar #2
16. november 2009 af Bedini (Slettet)
Jeg forstår sådan cirka ingenting.. Kan du prøve at forklare hvad det er der sker? Og er det ikke t man skal finde..? Fatter hat..
Skriv et svar til: Underlig ligning..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.