Matematik
EKsponentiel funktion
HEj har brug for hjælp til den vedhæftede opgave
Jeg har prøvet at bruge formlerne til at finde a og b i en eks. funktion, men får mærkelige værdier hvor jeg skal divider med 0 og som ike giver mening..
Så har brug for hjælp
forhånd tak
Svar #1
30. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
Om den eksponentielle funktion f(x) er det oplyst, at f(2) = 12 og f '(2) = 3, og man skal bestemme funktionens forskrift.
Man har
f(x) = b ·ax og dermed f '(x) = ln(a) · b · ax = ln(a) · f(x) .
Man har så
f '(2) = ln(a) · f(2) , dvs. 3 = 12· ln(a)
hvoraf man finder a . b kan så findes af oplysningen om f(2) = 12 .
Svar #2
30. marts 2014 af Missperfec (Slettet)
Er ikke helt med.. Hvorfor tager du ln(a)?
og hvordan giver:
f '(x) = ln(a) · b · ax = ln(a) · f(x) .
Svar #3
30. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Funktionen
f(x) = b · ax = b · eln(a)·x
har jo den afledede
f '(x) = ln(a) · b · ax = ln(a) · f(x)
Svar #4
31. marts 2014 af Missperfec (Slettet)
Er med på at den afledede til f(x) = b · ax er f '(x) = ln(a) · b · ax men hvordan får du det til :
ln(a) · f(x) ?
og er ikke med på den sidste del af nedstående ligning, altså hvorfor a^x er eln(a)·x
f(x) = b · ax = b · eln(a)·x
Svar #5
31. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Da f(x) = b·ax , er ln(a) · (b·ax) jo lig med ln(a)·f(x) .
Definitionen på ax er ax = eln(a)·x .
eln(a)·x = (eln(a))x = ax .
Det er jo også heraf, at det følger, at (ax)' = ln(a)·ax
Skriv et svar til: EKsponentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.