Matematik

Beregn ligningen for linjen

02. april 2014 af Pesly (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogen som kan hjælpe mig med at beregne ligningen for linjen m?

De oplysninger jeg har er at en ret linje l går gennem punktet P(2,3) og er vinkelret på linjen m givet ved: m: y=-2x-1

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Om to linier, der er vinkelret på hinanden, gælder det, at produktet af liniernes hældningskoefficienter er lig med -1 . Find så hældningskoefficienten for linien m, og linien skal så gå gennem det givne punkt.

Svar #2
02. april 2014 af Pesly (Slettet)

Stor hjælp tak

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april 2014 af 123434 (Slettet)

(2,3)

(x,y)

y=ax+b

Din forskrift skal have hældningskoefficienten -2

3=-2*2+b

3=-4+b

b=7

y=-2x+7

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er forkert. Linien skal ikke have hældningskoefficient -2. Linien skal stå vinkelret på en linie med hældningskoefficient -2. Læs forklaringen i #1.

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. april 2014 af mathon

                   y=a_1x+b_1
                   y=a_2x+b_2              som i det ortogonale tilfælde
kræver
                  a₁ • a₂ = -1     (Latex virker ikke længere)

a₂ = (-1/a₁)

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. april 2014 af mathon

som specifikt giver
$a_2=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}$
dvs den rette
linje med
ligningen:
$y=\frac{1}{2}x+b \; \; \; \; \; \; gennem\; \; (2,3)$

$3=\frac{1}{2}\cdot 2+b$

                                       b= 2
hvoraf den søgte
ligning:
                                       $y=\frac{1}{2}x+2$

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. april 2014 af mathon

eller
        En ret linje l går gennem punktet P(2,3) og er vinkelret på linjen m givet ved: m: y = -2x - 1
dvs
           vektoren
                             $\vec{n}=\begin{pmatrix} 1\\-2 \end{pmatrix}$        er normalvektor til l.

.
Når et vilkårligt punkt på l er Q(x,y)
er l's ligning derfor:

$\vec{n}\cdot \overrightarrow{PQ}=0$

$\begin{pmatrix} 1\\-2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-2\\y-3 \end{pmatrix}=0$

$1\cdot (x-2)+(-2)\cdot (y-3)=0$

x-2-2y+6=0

x-2y+4=0

$y=\frac{1}{2}x+2$

Skriv et svar til: Beregn ligningen for linjen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.