tangent koordinater

03. april 2014 af monawang (Slettet) - Niveau: B-niveau

grafen for funktionen

f(x) = 1/x

har en tangent, der går gennem punktet (0,3)

beregn kordinaterne til røringspunktet for denne tangent?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2014 af mathon

$f\, {}'(x)=\frac{-1}{x^2}$

tangentligning i (x₀,y_o)
$y=\frac{-1}{x{_{0}}^{2}}\cdot (x-x_o)+\frac{1}{x_o}$ gennem (0,3)

$3=\frac{-1}{x{_{0}}^{2}}\cdot (0-x_o)+\frac{1}{x_o}$

3x_o=1+1=2

$x_o=\frac{2}{3}$

$y_o=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}$

Røringspunkt $R=\left ( \frac{2}{3};\frac{3}{2} \right )$

Skriv et svar til: tangent koordinater

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.