Trigonometri

Har du ikke fulgt vejledningen i den første opgave? Der er to retvinklede trekanter, hvor man kender en katete og den modstående vinkel. Beregn så den anden katete i hver trekant, og beren |AB| som forskellen mellem de to kateters længder.

I den anden opgave finder man |BA| ved at benytte Pythagoras i den retvinklede trekant ABC. Vinkel A findes ved at benytte formlen for tangens i en retvinklet trekant.

I trekant ABD kender man så alle tre vinkler samt siden AB . Siden AD kan så findes ved at benytte sinusrelationerne i denne trekant.

Start med at udregne grundlinjen for begge trekanter.

1# Trekant ''A'' Du udregner de resterende vinkler ved at sige vinkel 90 - W = 90-32 = 58

2# Herefter kan du benytte sinusrelationerne til at finde de resterende sider: 

3# Benyt samme fremgangsmåde for den anden trekant

4# Træk de to grundlinjer fra hinanden. Så har du forskellen

#1
Jeg kan desværre ikke se ligheden. Som sagt jeg er helt fortabt og ikke den bedste til matematik. Det er da pinligt, men jeg har måske bare brug for at få det forklaret en ekstra gang ved en anden opgave. Men jeg må da sige mange tak for, at du alligevel gider.  

#4

Kald fodpunktet for punktet P på den vandrette linie genne A og B for H. I den retvinklede trekant med punktet A kender man vinklen w, der pga. ensliggende vinkler ved parallelle linier ogs er vinklen overfor højde-kateten med længden 200 m . Man har så

|AH| = 200m/tan(w) = 200m/tan(32º) .

Tilsvarende kender man i den retvinklede trekant med B vinklen v, og derfor har vi

|BH| = 200m/tan(v) = 200m/tan(24º),

og derfor har vi så

|AB| = |BH| - |AH| = 200m·(1/tan(24º) - 1/tan(32º))

#3 Jeg forstår ikke, hvad du mener, når du bruger dette: 90 - W...osv 
Hvordan kan jeg finde de resterende vinkler ved det? 

#6

Læs svaret i #5.

Start med at tegne to forksellige trekanter på et stykke papir og følg punkterne nedenfor:

1# Navngiv trekant 1 ABC (Hvor vinklen C = ) 

2# Navngiv trekant 2 DEF (Hvor vinklen F = )

3# Som du kan se på tegningen, er der tegnet en vandret linje over trekanten(erne), derudover får du opgivet to vinkler fra den vandrette streg, ned til trekantens hypotunuse (den skrå side)

4# vinkel W hører til trekant ABC og vinkel V hører til trekant DEF, du ved nu at der er  fra den vandrette linje ud til den lodrette. Dvs. at hvis du trækker W fra  så får du vinklen P eller som du har kaldt den B

således: 90-32 = 58

5# det samme gør du for den anden trekant, her bruger du bare vinklen V i stedet.

(Husk at tegne på din tegning undervejs, og skriv vinklerne ind.

6# Vinkelsummen i en trekant er  dvs. at hvis du har 2 ud af 3 vinkler i en trekant, kan du lægge de to kendte vinkler sammen og trække 180 fra, for at finde den sidste.

7# 180-58-90 = 32 (gør det samme for den anden trekant.

Skriv et indlæg hvis du har udført ovenstående, så guider jeg dig igennem sinusrelationerne