Matematik
Funktionstilvækst - Bestem deltaY/deltaX
Hejsa
Jeg forsøger at finde de korrekte mellemregninger til en opg. hvor facit er kendt.
Givet en funktion f(x) = 1/x
Bestem den gennemsnitlige tilvækst Δy/Δx (udtrykt ved h), med udgangspunkt X0 = 1
og med x tilvæksten Δx = h.
Facit ifølge bogen = - (1 / 1+h)
Mine mellemregninger er:
Y0 = 1
X = 1+h
Y = 1/1+h
Δy = (1/1+h) -1 = -1/1+h
Δy/Δx = (-1/1+h) / h = ? - korrekt? Hvordan søren kommer man så frem til: - (1 / 1+h) ?
Umiddelbart ville jeg gange h på i nævneren: (-1/(1+h) * h), og så vil det jo aldrig give det angivne facit ... ?
Jeg vil sætte stor pris på hvis nogen vil fortælle mig hvad den korrekte vej er her, og hvad jeg gør forkert?
vh T
Svar #1
07. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
Brug parenteser ordentligt:
Δy = 1/(1+h) - 1 = (1 - (1+h)) / (1+h) = -h/(1+h)
og dermed
Δy/h = -1/(1+h)
Svar #2
07. april 2014 af peter lind
Du skal passe på med at holde orden i parentesern y=1/(1+h) Δy = 1(1+h)-1 = (1-(1+h) )/(1+h) = -h/(1+h)
Skriv et svar til: Funktionstilvækst - Bestem deltaY/deltaX
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.