coulomb law/elektriske kræfter

Anvend Coulombs lov til at finde et udtryk for den elektrostatike kraft, F_e , mellem kuglerne som funktion af r.

Find et udtryk for de mekaniske kræfter, F_m , grundet θ1 ( eller θ2 ),  θ1 = θ2.

Når  F_m + F_e = 0 , er der ligevægt, isolèr r.

For små vinkler, kan du tilnærme:  sin θ ≈ θ.

Kan ikke få det til at passe.. 
Kan du prøve at skrive de mekaniske kræfter op? 

Næ, det kan jeg heller ikke.  Jeg vil gerne have der til at stå:

Altså   Q   →   Q²,  for r må være proportional med F_e , der er propotional med Q².  Dette ment som et forsvar af, at jeg har regnet rigtigt.      :)

Det er en fejl, at der ikke står Q² (man skal komme frem til det du skriver der) 
Men kan du måske hjælpe lidt med at opskrive de mekaniske kræfter? 
 

#4:

θ1 = θ2 = θ.

θ ≈ sin θ ≈ tan θ   for små θ      =>

F_mek ≈ m * g * θ = ½ * r / L     =>

m * g * ½ * r / L = 2Q² / ( 4πε₀ * r² )    =>

m * g * r³ = 4Q² * L / 4πε₀   =>

r = ³√ ( 4Q² * L / ( 4πε₀ * m * g ) )

#5: Korrektion:

Fmek ≈ m * g * θ = ½ * r / L   m * g * ½ * r / L

Mange tak!

Hej, må jeg gerne spørge om, hvordan du får: m * g * ? =  m * g* ½ * r / L? Hvilken regel er dette?
Og det samme med den coulumbs lov du skriver op, der skriver du 2Q^2? Er det ikke kun Q^2 der står i coulumbs lov?

#8:  Sidste spørgsmål: Der er jo to ladninger q1 og q2 med ladningerne Q hhv. 2Q: At multiplicere.

Første spørgsmål:  Fjernede du den ene kugle, ville den anden hænge lodret ned, og ville være påvirket med snorkraften F_mek = m * g. Med begge kugler ophængt, vil den elektrostatiske kraft F_e bevirke en vinkel θ på snoren ift. lodret.

F_e / F_mek =  tan θ     =>

F_e = m * g * tan θ    =>

F_e ≈ m * g * ( ½r / L )

Tilnærmelsen i sidste linie består i, at når tan θ = ½r / L, så forudsætter det jo, at F_e står vinkelret på F_mek, men dette er tilnærmet med fejlen θ. For små θ er fejlen dog meget lille. Det svarer til den tilnærmelse man anvender ved formler for et svingende pendul.

Tusind tak for svar! Så giver det hele mening :-)