Matematik

Eksamensprojekt i matematik B

20. april 2014 af COLLIDE - Niveau: B-niveau

Okay jeg er nået til denne opgave, som jeg har lidt svært ved: Har uploadet et billede til opgaven

Lyset udsendes fra en pære, der er placeret i punktet L(0 ; 4), og reflekteres i punktet P. Lysstrålen bevæger sig i rette linjer og reflekteres således, at v1 = v2 , som vist på figur 4. 

c)     Bestem vinklerne v1 og v2 . 


Her er hvad jeg ved:

parablens ligning:  [f(x)=-6.2/49+6.2]

Tangentens ligning: y = -1.465224489*x+10.44182489

xP= 5.79

Vedhæftet fil: 131942_figur_4_ver2.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2014 af jnl123

Hvis L's y-koordinat er lig P's y-koordinat, så må vinklerne være 45 grader i hvertfald


Svar #2
20. april 2014 af COLLIDE

Jeg vil gerne have nogle udregninger, så jeg kan se hvordan man gør?


Svar #3
20. april 2014 af COLLIDE

Men har vist fundet ud af at P's y-koordinat er 1.95.... da jeg sat xP ind på x plads i ligningen for parablen


Svar #4
20. april 2014 af COLLIDE

Vinklen mellem dem er vel ikke 13.383??


Svar #5
20. april 2014 af COLLIDE

Eller 55 grader ca??


Brugbart svar (0)

Svar #6
21. april 2014 af Krabasken (Slettet)

Vi mangler nogle x'er i parablens ligning

En parabel hedder

f(x) = ax2 + bx + c

:-)


Brugbart svar (1)

Svar #7
21. april 2014 af Andersen11

Parabelen har toppunkt på y-aksen og har tilsyneladende ligningen

        y = f(x) = -(6,2/49)·x2 + 6,2

Punktet P ser ud til at have x-koordinaten 5,79 .. Det drejer sig derfor om at bestemme vinklen mellem LP og tangenten til parabelen i P, hvor L er punktet (0 ; 4) . Hældningskoefficienten for liniestykket LP er

        a1 = (f(5,79) - 4) / 5,79 = -0,35265 ,

svarende til en vinkel med x-aksen

        α1 = tan-1(-0,35265) = -19,425º .

Tangenten har hældningskoefficienten

        a2 = -2·6,2·5,79/49 = -1,465224 ,

svarende til en vinkel med x-aksen

        α2 = tan-1(-1,465224) = -55,68688º

Vinklen v1 er da

        v1 = α1 - α2 = 36,26º


Svar #8
21. april 2014 af COLLIDE

Hmm okay ser også rigtigt ud, troede det jeg gjorde var rigtigt, men det er sgu ikke til at vide :)


Brugbart svar (0)

Svar #9
21. april 2014 af Andersen11

#1

Hvis man antager, at din forudsætning er opfyldt (hvilket ikke er tilfældet i denne opgave), så holder din konklusion kun, hvis L er parabelens brændpunkt (hvilket ikke er tilfældet her).


Brugbart svar (0)

Svar #10
21. april 2014 af Krabasken (Slettet)

Skitse

Vedhæftet fil:000.jpg

Svar #11
21. april 2014 af COLLIDE

Altså du forklarer i det mindste hvad du gør, så jeg kan se det. Har gjort lidt af det samme, tror det jeg gjorder var at sige v= tan-1(a1)-tan-1(a2)


Brugbart svar (0)

Svar #12
25. april 2014 af hyperpigen

Hej jeg sidder med samme projekt og har et spørgsmål med hensyn til opg d som lyder "Bestem tandens x-koordinat"

Jeg får følgende opgivet:

Den reflekterede lysstråle fra pæren rammer tanden på en patient, der befinder i en afstand af 45 cm fra lampens underkant ( y = - 45 ). 

Der er vedlagt et billede som viser skitsen af lampen. 

Vedhæftet fil:opg d.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. april 2014 af Andersen11

#12

Bestem en ligning for den reflekterede lysstråle og bestem så x-koordinaten, hvor y = -45 .


Brugbart svar (0)

Svar #14
25. april 2014 af hyperpigen

#13

Jeg har prøvet at lave en ligning men jeg ved da ikke nok om linjen, gør jeg?

Jeg kender punktet P
Jeg kender tangenten der skærer i P
Jeg kander |LP| og en ligningen for linjen der går igennem de to punkter
Jeg kender v_1 og v_2

Hjælp!! :-(

Brugbart svar (0)

Svar #15
25. april 2014 af Andersen11

#14

Man kender punktet P, man kender tangentens hældningskoefficient, og man kender vinklen v2 = v1 mellem tangenten og den reflekterede stråle, så man kan beregne hældningskoefficienten for den reflekterede stråle.


Brugbart svar (0)

Svar #16
25. april 2014 af hyperpigen

#15

Jeg har kun lært at beregne hældningkoefficienter udfra 2 punkter..
Hvilken Formel?

Brugbart svar (0)

Svar #17
25. april 2014 af Andersen11

#16

For den lineære funktion    f(x) = ax + b gælder det, at den vinkel α , som dens graf danner med x-aksen, er bestemt ved

        tan(α) = a .


Brugbart svar (0)

Svar #18
25. april 2014 af hyperpigen

#17

Det ved jeg, men jeg kender jo ikke den reflekterende linjes vinkel med x-aksen?

Brugbart svar (0)

Svar #19
25. april 2014 af Andersen11

#18

Nej, men den kan du jo finde, da du kender tangentens vinkel med x-aksen, og den reflekterede stråles vinkel med tangenten.


Brugbart svar (0)

Svar #20
25. april 2014 af hyperpigen

#19

Jeg har nu prøvet hvad du foreslog men ender op med en negativ vinkel?

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.