Differential kvotient - Bestem røringspunkterne

Løs ligningerne f '(x) = 2   og  f '(x) = -0,5

Differentiér funktionen
f (x)  =  0,5x² - 5x + 14,5
Løs ligningerne
f '(x₁)  =  - 0,5
og
f '(x₂)  =  2
Røringspunkterne er
(x₁ ; f (x₁))
og
(x₂ ; f (x₂))

Jeg kender til alle de nede ovenstående steps. Men jeg står åbentbart allerede af ved at differentiere funktionen.. Er du sød at uddybe hvordan jeg skal gøre det sune ?

på forhånd tak!

Den generelle differentiation af et 2.gr.'s polynomium:

Der gælder
(xⁿ)' = nx^n-1

#3

Så må du heller hive din grundbog frem og læse kapitlet ''differentiation'' igennem igen.

 .. men meget hurtigt: Benyt reglerne

f(x) = axⁿ   ⇒  f '(x) = n•ax^n-1     ,   hvor  a,n   er konstanter

f(x) = a       ⇒ f ' (x) = 0            ,  hvor a er en konstant

Mange tak for jeres fine svar mathon og sune. Jeg regner videre!

William, jeg sidder skam med hele bogpakken fremme, men da jeg først lige er startet med differential kvotient, er det lidt svært at vide hvilke skridt jeg skal tage til at starte med..

        tangenthældninger:

... ingen tak til mig?

f (x) = 0,5x² - 5x + 14,5

f ' (x) =  2• 0,5x^2-1 -  1 • 5x^1-1 +   (14,5)' =   x  - 5

Husk   a⁰ = 1   ,  hvor a er en konstant

og videre

 f '(x) = 2 ⇔  x - 5 = 2 ⇔ x = 2 + 5 = 7

  f '(x) = -0,5 ⇔ x - 5 = -0,5 ⇔ x = -0,5 + 5 = 4,5

---
Det vil nok være en fordel at først læse om tretrinsreglen og differentiationsregnereglerne, for så vil det være en let sag at differentiere.

Jeg har siddet de sidste 3 timer og reppiteret hele afsnittet om diffenrentialkvotient om og om igen, men det er noget der åbentbart lige tager noget tid for mig at sive ind.
 

Men jo mange tak alle de herre - Jeg bruger alle jeres brugbare informationer, og ser om jeg kan få en bedre forståelse for dette emne. 

Jeg er nået frem til henholdsvis 

er det helt galt ?

      Det er helt OK

Super! mange tak for hjælpen!