Fysik

Kildens aktivitet

30. april 2014 af Student321 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey (:

min opgave lyder:

En kilde indeholder 1200 milliarder ens kerner med halveringstiden 2,50 år.

a) Opskriv henfaldsloven for den samling radioaktive kerner (dvs. forskriften for antallet af moderkerner, som funktion af tiden).

n(t):=1200*10⁹*e^−2.5*t

b) Hvor mange er der tilbage efter et år?

n(1) ? 9.8502*10¹⁰kerner

c) Hvad er kildens aktivitet til at begynde med? efter ét år?

Jeg ved ikke helt hvordan jeg regner aktiviteten :(

jeg regner med at bruge denne formel til "efter et år"

A = A0 * (½) t/T½

A er aktiviteten til tiden t
A0 er aktiviteten til tiden 0
T½ er halveringstiden

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2014 af peter lind

a) N(t) = N₀*(½)^t/T hvor T er halveringstiden

c) A = -dN/dt = k*N

Svar #2
30. april 2014 af Student321 (Slettet)

er min a forkert :(?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Den er forkert. e^-2,5 er ikke lig med (1/2)^1/2,5 .

Svar #4
30. april 2014 af Student321 (Slettet)

hvor har jeg så den her formel fra: N(t)=N₀*e^-k*tfra? nu er jeg rimelig lost :(

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Den kan da godt bruges, men du skal jo så beregne den korrekte værdi af k. Der vil jo så gælde

e^-k = (1/2)^1/T₂

dvs.

k = ln(2) / T₂

Svar #6
01. maj 2014 af Student321 (Slettet)

ja okay :) så:

n(t):=1200*109*e^ln(2)/2,5*t?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, der skal et - også i eksponentialfunktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. maj 2014 af mathon

$N(t)=1,200\cdot 10^{12}\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{}\frac{t}{2,5\; \aa r}$

efter 1 år
$N(1\; \aa r)=1,200\cdot 10^{12}\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{}\frac{1\; \aa r}{2,5\; \aa r}=9,0943\cdot 10^{11}$
aktiviteten efter et år:
$A=k\cdot N=\frac{\ln(2)}{T_{1/2}}\cdot N=\frac{\ln(2)}{T_{1/2}}\cdot 9,0943\cdot 10^{11}=$

$\frac{\ln(2)}{2,5\; \aa r}\cdot 9,0943\cdot 10^{11}=\frac{\ln(2)}{7,88923\cdot 10^{7}\; s}\cdot 9,0943\cdot 10^{11}=7990\; Bq\approx 8\; kBq$

Skriv et svar til: Kildens aktivitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.