Matematik

Vektorer i planen og parabel

05. maj 2014 af Neas14 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej har brug for hjælp med det sidste spørgsmål i denne opgave. På forhånd tak :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-05-05 kl. 16.22.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2014 af peter lind

Indsæt parablens ligning i linjens ligning. Det giver en 2. grads ligning i x. Betingelsen for at denne ligning har netop en løsning er at diskriminanten er 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. maj 2014 af mathon

$\small P_c(x)=y=x^2-4x+c$

$\small l:\; \; \; y=2x-4$

skæring kræver:

$\small x^2-4x+c=y=2x-4$

$\small x^2-6x+\left (c+4 \right )=0$

netop ét skæringspunkt
kræver:
$\small \left (-6 \right )^2-4\cdot 1\cdot \left ( c+4 \right )=0$

Svar #3
05. maj 2014 af Neas14 (Slettet)

Hvis man indsætter p y=x^(2)-4x+c i l: 2x-y-4=0 får man:

2*x-(x^(2)-4*x+c)-4 ? −x^(2)+6*x-c-4

hvor a=-1, b=6 og c=-c-4
d=b^2-4*a*c

d=6^(2)-4*−1*(−c-4) ? d=20-4*c

solve(20-4*c=0,c) ? c=5

Dette giver c=5 men hvis jeg udregner afstanden fra toppunktet når c=5 til linjen l får jeg ikke 0. Kan du hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj 2014 af peter lind

Linjen behøver ikke at røre i toppunktet Alle tangenter til grafen for polynomiet rører grafen i et og kun et sted

Skriv et svar til: Vektorer i planen og parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.