Matematik

et eksempel på lineær vækst .. der driller!

06. maj 2014 af muyfreja (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg skal konstruere tre eksempler fra "det virkelige liv" indenfor henholdsvis lineær, eksponentiel og potensvækst. men det der er lidt specielt ved opgaven er at jeg ikke skal finde x, men derimod beregne a, hældningskoefficienten. det volder mig nogle problemer, og jeg kunne rigtig godt bruge lidt hjælp, først til den lineære, hvis der er nogle forslag til to rigtig gode eksempler indenfor potens og eksponentiel vækst, hvor det er a der skal findes, så sig endelig til :)

eksempel på lineær:

Hannah tager en taxa hjem fra en fest. taxameteret starter på 40 kr, turen tager 14 min og hun ender med at skulle betale 258,75 kr. hvor meget kostede turen pr minut?

så får jeg en formel der ser sådan herud: $y=a \cdot 14+40$

hvis jeg så skal beregne a ser det sådan her ud:

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \Leftrightarrow \frac{200-75}{10-2}\Leftrightarrow \frac{125}{8}=15,63 kr$

men når jeg prøver at tegne det ind i en graf og sætter værdierne ind i min formel ovenfor laver det bare en lang lige streg. hvad gør jeg forkert? er der noget i formlen jeg har misforstået eller det fordi jeg tegner det forkert?

mvh Freja

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2014 af PeterValberg

Grafen for en lineær funktion er netop en lige streg :-)

y = ax + b

hvis hældning i forhold til vandret afhænger af værdien for a
(a er jo hældningskoefficienten for den lineære funktion)
og skæringspunktet med y-aksen afhænger af værdien for b

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
06. maj 2014 af muyfreja (Slettet)

Hej Peter.

Tak for hjælpen og dit hurtige svar :)

Jeg fik vidst også formuleret det lidt klodset, lige skal den jo være, men problemet er at den er vandret, der er ingen stigning, og det burde der jo være når a er et positivt tal :/

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. maj 2014 af PeterValberg

Hvis den rette linje er vandret, så er a = 0 :-)

Du ved, at grundtaksten er 40 kr (det er b) og at det kostede
258,75 kr for en 14 min. køretur.

a kan bestemmes vha. ligningen:

$258,75=a\cdot 14+40$

altså er a (pris pr. minut)

$a=\frac{258,75-40}{14}$

Din forskrift for prisen (y) for en taxi-tur, som en funktion af antal min. køretid (x), må således være:

$y=\left(\frac{258,75-40}{14} \right )\cdot x+40$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
06. maj 2014 af muyfreja (Slettet)

den ser ud sådan her:

Vedhæftet fil:lineær.jpg

Svar #5
06. maj 2014 af muyfreja (Slettet)

Ja det giver god mening :) tak! og det er også den måde der virker logisk at gøre det på, men det er bare sådan at jeg skal bruge to-punkts formlen ovenfor til at finde a. altså den med $a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

I opgaven står der helt konkret: "konstruer tre teksopgaver-èn for hver af de tre vækstmodeller- hvor formlerne for a skal bruges i besvarelsen. opgaverne skal altså handle om noget fra den virkelige verden. løs opgaverne.. bum jeg ved ikke hvordan jeg skal gribe det an.

Brugbart svar (1)

Svar #6
06. maj 2014 af PeterValberg

kik på FriViden.dk [ LINK ]
Der er en del videoer om de tre vækstmodeller (lineær, potens, eksponentiel).
Også omkring formlerne for a i de forskellige modeller og meget andet.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #7
06. maj 2014 af muyfreja (Slettet)

tak :)

Skriv et svar til: et eksempel på lineær vækst .. der driller!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.