en svær differential-model ..

Ikke forstået:

Du skriver først:   f '(t) = 2,4√t

og længere nede:  f '(t) = ( 2,4√t )'.     Skal der stå f ''(t) = . . . . .  ?

Eller skal der først stå f(t) = 2,4√t ?

Ja, der er da en fejl. 

først skal der stå , det er modellen.. 

derefter har jeg forsøgt at differentiere den og er nået frem til 

Det som volder mig problemer er hvordan jeg bruger formlen ... og om jeg ved at indsætte 4 på t's plads kommer frem til den hastighed hvormed vandet trænger frem i jordlaget efter 4 minutter. . 

f(t) kan du sammenligne med en bils position.

f '(t) er så at sammenligne med bilens hastighed.

Så, ja, du skal indsætte t=4 i f '(t), når du skal bestemme vandets fremtrængningshastighed.

Fedt, så har jeg forstået det rigtig :) tilgengæld har jeg ikke noget værktøj at udregne det på. hvordan ville du gøre det uden lommeregner?

ved du om det kan gøres på CAS? for så vil jeg lige købe n-spire..

CAS ??   Jeg ved ikke, om det er lidt nørdet, men jeg ved bare (udenad), at √4 = 2.

Så du skal vel ( uden lommeregner endsige CAS )  hovedregne:  2,4 / 4 , tja bumbum, = 0,6

Hvis det var det, du mente.

hehe, jeg har ihvertfald ingen erfaring med CAS, men bliver kraftigt opfordret til at bruge det.

men hvordan skal 0,6 så fortolkes i forhold til opgaven? er vandet efter 4 minutter trængt 6 cm frem i jordlaget?

Du regner i enhederne cm og minutter. Så vandet fremtrængningshastighed får enheden cm/min.

Altså  v(t) = 0,6 cm/min.

PS:  Jamen det er rigtigt:  Med CAS kan man ligefrem solve √4, vistnok ved at skrive noget i retning af:

solve(x=√4 , x ). 

Så regner CAS det ud for dig fuldautomatisk, uden du behøver at røre en finger !

fedt, tak skal du have :) 

Hvis det ikke er for meget forlangt, tror du så at du måske også kan hjælpe mig i gang med den her opgave:

USA's befolkningstal kan i perioden 1800-1950 med god tilnærmelse beskrives ved modellen 

hvor er befolkningstallet (i millioner indbyggere)   år efter år 1800.

a) Hvornår nåede befolkningstallet i USA op på 50 millioner indbyggere?

b) Bestem befolkningstallets væksthastighed i 1925.

Det er lidt det samme, men ved bare ikke hvordan jeg skal komme i gang :/

Kigger på det, men først i morgen. ( Opret evt. en ny tråd nu, hvis det haster )

Læs min kommentar til CAS i mit PS i  #8. Det er min mening om det.

Det haster vel ikke mere end det jager :) tusinde tak, det ville være fantastisk med lidt vejledning imorgen. 

i forhold til CAS, så er det jo virkelig smart. tror bare heller ikke rigtig på det der med ikke at kunne forstå udviklingen. så er det jo næsten lige meget at lære det!

#11:  Det haster vel ikke mere end det jager ( javver ).

Er du også fra Jylland ?

Hehe, nej men det er et virkelig dækkende ordsprog i situationen :D 

#9

Se den nye tråd, du har oprettet om dette spørgsmål.

hvoraf
væksthastigheden i 1925
                                              

detaljer:
                 når
                               

                 er
                              

Hvad betyder den linje der ligger over 80?

Jeg får det til at væksthastigheden i 1925 er 1,5 millioner indbyggere. synes du det ser rimeligt ud?

i den her opgave, 

når der står foran kvadratrodstegn som her: 

står der så i virkeligheden:

 ligesom med en parantes, eller skal det forstås som 2. kvadratrod af fire?

#17

         ...     betyder en uendelig decimalbrøk med de overstregede cifre gentaget fortløbende…

#19
                    Ja!