Integralregning - areal under graf

12. maj 2014 af Apaas (Slettet) - Niveau: B-niveau

Skal finde arealet under grafen for funktionen f (x) = -x³ +9x mellem 0 og 3.

Jeg vil mene at stamfunktionen hedder F(x) = -0,25x⁴ + 4,5x²

Passer dette? synes ikke resultatet ser rigtig ud når jeg udregner arealet (sætter 0 og 3 ind på x's plads)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2014 af lvr34 (Slettet)

Du skal finde:

$\int_{0}^{3} (-x^{3} + 9x) dx = M$

Her er M arealet under grafen.

Svar #2
12. maj 2014 af Apaas (Slettet)

Ja det er jeg med på, det er vel også det jeg gør? Det er uden hjælpemidler

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2014 af lvr34 (Slettet)

Jo, det er det du gør. Jeg læste bare lige din tekst for hurtigt. Du har integreret korrekt, så nu skal du finde:

[-0,25x⁴ + 4,5x²]₀³= F(3) - F(0)

Prøv at lave udregningen.

Svar #4
12. maj 2014 af Apaas (Slettet)

-0,25*0⁴ + 4,5*0²= 0

-0,25*04 + 4,5*02 = 20,25

Altså er arealet 20.25 right?

Jeg havde først fået det til 40.5 pga tastefejl, men nu ligner det mere noget der er korrekt.. tak for hjælpen =)

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2014 af lvr34 (Slettet)

Jeg får også 20,25 i CAS, så den er vist god nok. Selv tak.

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

I 2. linie mener du formodentlig

-0,25·3⁴ + 4,5·3² = -(81/4) + (81/2) = 81/4 = 20,25

Skriv et svar til: Integralregning - areal under graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.