Vækst ?

Som du selv skriver skal der bruges eksponentiel regression på dine data. Det vedlagte giver resultatet af sådan en regression men uden angivelse af hvilken regression, der er tale om. b≈10-26 forekommer mig helt usandsynlig; men jeg ved godt nok ikke hvad tallet står for. Hvad er egentlig problemet for dig ?

Den vedhæftede regressionskurve er tilsyneladende beregnet ud fra årstal fra 1950 til 2010.
Den fortæller intet om, det er USA eller Kina, vi ser. Stil opgaven noget mere professionelt, som 3.års elev.
Man anvender normalt ikke årstallet som potenseksponent, men et antal år efter et fast begyndelsesårstal.
Det er derfor en ekstrem foranstillet faktor i eksponentialfunktionen, der er billede af i det vedhæftede.

a)  Vækstraten (r) kan findes ved at se på fremskrivningsfaktoren (a). 

Der gælder netop :   a = r +1  ⇔  r = a - 1

b) Multiplicer vækstraten med 100, for at få vækstraten i procent. Således kan du beskrive udviklingen, ved at sige om hvor mange procent udviklingen vokser med årligt ... og efter Δx år har udviklingen således vokset med a^Δx 

Misforståelser ligger i at #0 har sat begyndelseåret til år 0. Den skal sættes til 1978 og heraf tælles de andre årstal som antal år efter 1978.

I tabellen nedenfor er vist udviklingen i BNP i Danmark, Kina og USA fra 1950 til 2010. 
 Danmark  USA  Kina 
1950      48.590     2.208.039        247.921 
1960      66.143     3.104.062        446.988 
1970    102.449     4.674.004        644.571 
1980    127.823     6.416.056     1.053.621 
1990    155.438     8.801.122     2.149.308 
2000    200.853   12.312.678     4.371.109 
2010    215.185   14.537.140   12.894.754 
 

håber det kan hjælpe, jeg forstår ikke hvordan jeg bergner den gennemsnitlige årlige vækstrate for kin og USA

Du skal foretage regression, som du åbenbart har gjort for det ene af datasættene. Dernæst skal du se på kapitalformlen  K = K₀(1+r)ⁿ  hvor K her står for BNP og r er det søgte

hvilke BNP skal jeg bruge, da der står fra 1978-2010. 1978 er ikke med i datasættet. 

Du skal bruge det datasæt du har. Det indeholder ikke data for 1978 og behøver det heller ikke

jeg er lidt forvirret, kan du fortælle mig hvordan kapitalformlen vil se ud? 

Det har jeg angivet i #6. Sammenlign dette med dine regressionsmodeller for at finde hvad K₀ og r er

# 0 og 5
Du får måske også
f_Danmark(x) = 54199·1,025725^x
f_USA(x) = 2·10⁶·1,032827^x
f_Kina(x) = 207623·1,064920^x 
For året 1978 indsættes x = 28