Bestem ligning for tangenten til et punkt

Benyt tangentligningen

        y = f '(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

med x₀ = 2 . Differentier f(x) og beregn så f(2) og f '(2) .

2 ting:

1. Jeg kan godt følge dig, men kan lave besvarelse for mig så jeg kan se det hele igennem?

2. Når du siger at x₀ er = 2, er det P(2) eller f(2) du bruger?

#2

Der er ikke noget i opgaven, der hedder P(2). Der er defineret et punkt P med koordinatsættet (2 , f(2)) , og man skal bestemme ligningen for tangenten til grafen for f(x) i dette punkt.

Differentier funktionen f(x) og beregn så de to talværdier f(2) og f '(2) og indsæt dem i tangentligningen.

Så 2 tallet kommer hvorfra? Hvad nu hvis punktet hed P(1,f(5)). hvad var x₀ så?

Vil du prøve at differentiere og beregene disse tal værdier så jeg kan se hvordan fremgangsmåden er?

#4

x₀ er jo x-koordinaten til det punkt, hvori tangenten rører grafen for f(x). Et punkt P(1,f(5)) giver ingen mening. Hvis der var tale om punktet (1,f(1)) er x₀ = 1 .

Prøv nu selv at differentiere funktionen og at beregne f(2) og f '(2) . Fremgangsmåden burde du kunne læse dig til i din bog.

Jeg har søgt og læst, men forstår simpelthen ikke fremgangsmåden inde på matematikfessor og diverse andre sites. Min bog er afleveret nu.

Vil du ikke nok please

#6

Start med at differentiere funktionen. Funktionen f(x) er her et simpelt polynomium, så man kan benytte den generelle regel

        (a·xⁿ)' = a·n·x^n-1

på hvert led. Beregn så f(2) og f '(2) og indsæt tallene i tangentligningen.

Det lyder da underligt, at din bog er afleveret, hvis du skal til eksamen om et par uger.

f(2) beregnes ved at indsætte 2 på x's plads, korrekt?

f'(2) beregnes hvordan?

#8

Ja, f(2) beregnes ved at indsætte x = 2 i forskriften for f(x) .

f '(2) beregnes ved at indsætte x = 2 i forskriften for f '(x) .

Forstår ikke hvad jeg skal bruge differntieringen af f(x) til hvis jeg bare skal indsætte 2???

Jeg bruger formlen  y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0) og indsætter 2 på x0's plads og 2 på f'(x)'s plads:

y=2*(x-2)+2

y=2x-4+2

y=2x-2

Det er vel ligningen for tangent så?!

#10

Man skal beregne f '(2) , og for at beregne f '(2) skal man først bestemme forskriften for f '(x) ved at differentiere forskriften for f(x).

f(2) er ikke lig med 2.

Jeg forstår virkelig ikke forklaringerne.. :-(

Kan du ikke lave bare et eller andet eksempel? Kommer ikke videre kan ejg mærke

#12

Forstår du ikke, at du først skal differentiere funktionen f(x) for at finde forskriften for f '(x) ?

Dernæst skal man beregne f(2) og f '(2) og så indsætte disse tal i tangentligningen

        y = f '(2) · (x - 2) + f(2) .

Funktionen er f(x) = x³ + 4x² -2x -1 , og i #7 har du fået anvist, hvorledes hvert led i funktionen differentieres.

y=26x-33 ? :-)

#14

Prøv at vise dine mellemregninger i stedet for at gætte.