Matematik

hjælp med sinus

22. maj 2014 af koerne (Slettet) - Niveau: 8. klasse

hej jeg er igang med at beregne højden af en silo uden at måle på den jegg ved at jeg skal bruge sinus til det men kan ikke lige huske hvordan

plz hver sød at svare så hurtigt som muligt

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. maj 2014 af hesch (Slettet)

Hvilke oplysninger har du ? Nogen må du da have.

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. maj 2014 af mathon

Gå ud i en passende afstand a fra siloen med højden H.
Mål fra en bekvem højde h sigtevinklen V til siloens top.

Tegn - for at få overblik - en skitse over strålegangen.

Beregn ved brug af trigonometri i den retvinklede trekant:

$\sin(V)=\frac{H-h}{\sqrt{\left (H-h \right )^2+a^2}}$

$\left (H-h \right )^2+a^2=\frac{\left (H-h \right )^2}{\sin^2(V)}$

$\left (\frac{1}{\sin^2(V)}-1 \right )\cdot \left ( H-h \right )^2=a^2$

$H-h=\frac{a}{\sqrt{\frac{1}{\sin^2(V)}-1}}$

$H=\frac{a}{\sqrt{\frac{1}{\sin^2(V)}-1}}+h$

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. maj 2014 af mathon

lettere er:
$\tan(V)=\frac{H-h}{a}$

$H=a\cdot \tan(V)+h$

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. maj 2014 af hesch (Slettet)

Simplere:

I afstanden a fra siloen, banker du en hegnspæl med højden h lodret i jorden. I jordhøjde flytter du hovedet til afstanden b fra pælen, således at du ser toppen af pælen og toppen af siloen "flugte".

Udfra ensvinklede trekanter, ved du nu, at

b / h = ( a + b ) / H =>

H = h * ( a + b ) / b

( Det er lettere at måle afstande end vinkler ).

Svar #5
22. maj 2014 af koerne (Slettet)

ok tusind tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det forudsætter så, at man kan få øjet helt ned i jordhøjde samtidig med, at man har udsyn til hegnspælen og siloen med det samme øje.

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. maj 2014 af SuneChr

# 0
Helt ideelt vil være, hvis terrænet omkring siloen tillader, at den kaster en skygge, som er målelig. Solens højde kan på ethvert tidspunkt beregnes ud fra dens deklination, timevinkel og stedets geografiske bredde. Herved fås sigtevinklen Θ, fra jordhøjde til toppen af siloen, uden at skulle måle den.
Siloens højde er da (skyggens længde) gange (tan Θ) .

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. maj 2014 af hesch (Slettet)

#6: Ja, og i #2 forudsættes at man har sekstant eller landmålerudstyr til rådighed, for at måle en vinkel med vandret.

I #7 skal timevinkel osv. tages i betragtning. Skulle opgaven indgå i et spejderløb ( det kunne den sagtens ), tror jeg ikke, at alle patruljemedlemmerne er med her.

Sådan er der så mange forudsætninger. Nogen eller lettere at imødekomme end andre

Skriv et svar til: hjælp med sinus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.