Find virksomhedens optimale salgspris og mængde

En dansk virksomhed udbyder et produkt, der er i hård konkurrence med mindst 50 konkurrenter. Virksomheden har for en del år siden indset, at de ikke kan opnå konkurrencemæssige fordele ved at gå efter nævneværdige omkostningsfordele. De har derfor valgt at adskille sig fra konkurrenterne ved dels at tilbyde et meget moderne design og samtidig give kunderne en for markedet meget høj service.
Virksomheden sælger i dag 3.000 stk. om måneden til en pris af kr. 140,00. De er gennem forskellige analyser kommet frem til, at den maksimale omsætning vil kunne opnås ved en pris på kr. 130,00.
Virksomheden har en MC = 0,000027*Q^2 – 0,07*Q + 60, hvor Q angiver mængden pr. måned. Virksomheden har endvidere faste omkostninger pr. måned på kr. 60.000,00.

Spørgsmål 2.1: Find virksomhedens optimale salgspris og mængde. Beregn det samlede dækningsbidrag og profit fra det omtalte produkt. Hvor meget taber virksomheden ved den nuværende salgspris i forhold til den gevinstoptimale pris?