Matematik

Rotation omkring x-aksen

23. maj 2014 af Rasmuslarsenjylland (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan løses vedhæftede opgave, som handler om at besteme volumen imellem to funktioner. Resultatet skal blive 485,211

Vedhæftet fil: Rotation omkring x-aksen.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2014 af SuneChr

Lad f (x₀) = 0 ∧ x₀ < 7,4082...
Da har vi

$V=\pi \int_{0}^{7,4082...}g(x)^{2}\: \textup{d}x-\pi \int_{x_{0}}^{7,4082...}f(x)^{2}\: \textup{d}x$

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man ser, at f(x) = 0 ⇒ x = 0,4 ∨ x = 14,3 .

Rumfanget af træ i skålen er da

V_træ = π · ₀∫^7,4082 (g(x))² dx - π · _0,4∫^7,4082 (f(x))² dx

Svar #3
23. maj 2014 af Rasmuslarsenjylland (Slettet)

Hvordan er det, at i ved at f(x)=0 (i opgaven står der f(x) større end eller ligmed f(x))?

Kan i forklare grænserne lidt mere tydligt? :I

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Skålen har jo en positiv tykkelse på midten. Skålens inderside repræsenteres af grafen for funktionen f(x). Området M er et område i første kvadrant. Derfor skal der gælde, at f(x) ≥ 0 .

Svar #5
23. maj 2014 af Rasmuslarsenjylland (Slettet)

Arh :)

Skriv et svar til: Rotation omkring x-aksen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.