eksamen skriftligt

Måske noget med kvadratsætninger, sådan noget med fordoblings - og halveringskonstanters betydning og beregning af ensvinklede trekanter (skalafaktor etc.) ellers synes jeg du rimelig godt klædt på, hehe :)

Kvadratsætninger har jeg kigget på, det samme med fordoblingskonstanter dvs. T1/2 = Log(1/2)/log(a) og T2 = Log(2)/log(a). Det samme med forstørrelsesfaktor :P.

Tænker lidt om der er en måde hvorpå man kan beregne fordobling- halveringskonstant uden hjælpemidler, da det er lidt svært at regne log ud i hovedet :D.

#2

Den slags opgaver uden hjælpemidler kan typisk være noget i den retning, at man for en eksponentiel funktion f(x) får oplyst, at fordoblingskonstanten er 5 og at f(3) = 7, og man bliver så bedt om at beregne f(8) .

#3

Ja okay. Lige i tilfælde med din opgave, har jeg lidt svært ved at se hvordan den skal løses, da tallene ikke er lige, men ulige. Kan du uddybe det så jeg ved det hvis jeg bliver stillet overfor den opgave til eksamen?

#4

Med opgaven i eksemplet i #3 har man så

        f(8) = f(3+5) = 2·f(3) = 2·7 = 14 .

Det har ikke noget at gøre med, om værdierne er lige eller ulige, men om at forskellen mellem to x-værdier er et helt multiplum af fordoblingskonstanten 5 .

Altså vil det ikke sige at når man ligger 5 til f(x) så fordobles ens 7'er i dette tilfælde?
da:
f(3) = 7
f(5 + 3) = 8 = 8 * 2 = 14

#6

Når man lægger fordoblingskonstanten til en x-værdi, fordobles funktionsværdien.

Hvis fordobslingskonstanten for den eksponentielle funktion f(x) er X₂ , gælder det for alle x, at

        f(x + X₂) = 2 · f(x) .

Men det er forkert, når du skriver

        f(5 + 3) = 8 = 8 * 2

Se i stedet forklaringen i #5.

Ja for hvis du lægger fordoblingskonstanten til, så skal man vel gange med 2, hvilket gør at det bliver 2 * 7. Det andet jeg skrev var en fejl fordi jeg var træt :).

PS: har du nogle andre forslag til hvad jeg ellers kan øve?

?

#9

Se på de tidligere eksamenssæt og få en fornemmelse af, hvilken type opgaver, der stilles i delen uden hjælpemidler.

Det har jeg gjordt i mange sæt, men tænker udover det

bump

Og når man skal finde f'(x) = 0 uden hjælpemidler, vil man så ikke skulle gøre det med et andengradspolynomium (andengradsligning) ?

#13

Det vil da kun være tilfældet, hvis f(x) er et 3.-gradspolynomium.

som man så differentierer og derfra får en 2. gradspolynomium ikke sandt?

#15

Jo, differentialkvotienten af et 3.-gradspolynomium er et 2.-gradspolynomium.

Et sidste spørgsmål:

I denne opgave: http://www.uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF14/Proever%20og%20eksamen/140523%201stx141-MAT-B-22052014.ashx , nr 6 , står der at man skal bestemme N'(4). Jeg ved godt at man skal gå N(4) = 900, mens at man også tegner en tangent. Spørgsmålet er hvordan man finder en hældning uden en ligning??

#17

Indtegn tangenten til grafen i punktet (4 , N(4)) og bestem tangentens hældningskoefficient ved at aflæse koordinaterne for to punkter på tangenten.

er det vilkårlige punkter? Synes jeg husker noget med at en lære engang sagde at man kunne gøre noget med en retvinklet trekant, men det er måske mig?

#19

Ja, man aflæser koordinaterne for to virkelige punkter på tangenten med en passende afstand fra hinanden, så man får bestemt hældningskoefficienten a med en rimeligt god nøjagtighed.

        a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)