Matematik

Logistisk vækst, bevis:

25. maj 2014 af Niko83 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej til alle.

Jeg er i gang med at bevise formlen: y'= a* (M- y)* y.

Når man skal bevise denne formel, skal man antage, at 0<y < M ?

I bogen står, at for y=0 er også en løsning til differentialligning.

Hvad virkelig gælder her. Jeg har eksam i morgen?

Håber, at nogen kan give bedre forklaring end min bog, fordi hvis y=0 så forsvinder differentilligning.


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2014 af NejTilSvampe

Hvis y = 0. Hvad er y' så ?

Sæt ind i formlen, og undersøg om begge sider er ens.


Svar #2
25. maj 2014 af Niko83 (Slettet)

y'=0


Svar #3
25. maj 2014 af Niko83 (Slettet)

Når man beviser denne formel skal man antage, at 0<y<M


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. maj 2014 af NejTilSvampe

Så hvad er du i tvivl om?


Svar #5
25. maj 2014 af Niko83 (Slettet)

Tænk, at jeg var i eksamen. Skal jeg sige, at der gælder, at 0<y<M?

eller fortæl mig, hvis det er forkerte


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj 2014 af NejTilSvampe

Grunden til at du antager at 0<y<M, er fordi hvis y = 0, kan du ikke dele med y på begge sider. Efter at du har bevist sætningen, kan du da tilføje at y = 0 også er en løsning.


Skriv et svar til: Logistisk vækst, bevis:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.