Bestem ligninger for to tangenter

Opstil udtrykket for tangenten til grafen for f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)), og benyt så betingelsen, at punktet (0,0) skal ligge på tangenten til at opskrive en ligning til bestemmelse af x₀ .

Tangetens ligning i punktet (x₀ , f(x₀)):

Dette ganges ud:

Og så er:

Eller? Er det rigtigt så langt?

Hov, det ser ikke så godt ud. Jeg skal lige noget og så forsætter jeg bagefter og skriver det rent

#2

Nej, det ser ikke rigtigt ud. Der skal da ikke være 2 minustegn ved det midterste led. Og hvad vil du med den sidste linie med et b? Benyt i stedet forskriften for f(x) til at opstille en ligning til bestemmelse af x₀ .

Må man skrive således og så solve?:

[0=f'(x)*(0-x)+f(x)]

Det er ved udnyttelse af tangentens ligning samt at den går gennem punktet (0,0), så y og x er begge erstattet med 0

#5

Ja, det er en ligning af den type, man ender med at løse. Men der er da ingen grund til at bruge lommeregner til det.

.

systemet kan ikke sende latex i øjeblikket

Tangentens ligning:

Denne ganges ud:

f'(x₀) findes:

Hele udtrykket opskrives:

(har glemt nogle parenteser ovenover, men har taget højde for det i det næste)

Man sætter punktet ind og finder x₀:

#9

Benyt så betingelsen, at punktet (0 , 0) ligger på tangenten til at opstille en ligning til bestemmelse af x₀ .

Skal jeg så løse denne andengradsligning?

Jeg har aldrig set nogen gange ud i tangentens ligning før de har fundet værdierne for f'(x_0) og f(x_0)?

Giver denne ligning ikke mening?   [0=f'(x)*(0-x)+f(x)]

Det er ved udnyttelse af tangentens ligning samt at begge tangenterne går gennem punktet (0,0), så y og x er begge erstattet med 0 i tangents ligning. Du kan derefter anvende dit CAS-værktøj til at bestemme, hvilke x-værdier der er mulige, for at få ligningen til at gå op (du skal gerne få 2, da du har 2 gangenter, der tangerer grafen på 2 forskellige punkter). Skriv hvis du ikke har et CAS-værktøj, der kan løse ligningen :)

#12

Den del giver mening. Jeg kan godt løse det i CAS, hvor jeg værdierne 1 og 2. Og så kan jeg finde de tangenter :) Det er andet er bare for at få forståelsen helt på plads :)
 

Nååår okay så ^^

Men jeg kan se princippet i det, så I skal have mange tak for hjælpen :)