Linjes ligning?

3y+3y=32

er det samme som

6y=32

En vilkårlig linjes ligning har formen

ax + by + c = 0

med normal vektor

Jeg vil da mene, at det er pænst at isolere y!

en ret linjes ligning kan have mange former:

#1 Jeg menter 3x+3y=32

#2 Ja præcis, så derfor er det ikke mere korrekt at skrive y=32/3-x end 3x+3y=32. Ikke?

#3 Men det er ikke ligefrem en holdning, jeg spørger til hvad der er mest korrekt at angive som svar i en eventuel skriftlig eksamen på gymnasialt niveau.

#4 Så ud dette svar og de forrige, kan vi konkludere, at svaret på mit spørgsmål er, at det ene ikke er mere korrekt end det andet? 

Tak for jeres svar!

#5

#2 Ja præcis, så derfor er det ikke mere korrekt at skrive y=32/3-x end 3x+3y=32. Ikke?

Det er det ofte, men ikke lige når det handler om vektorer. Så er det bedst på formen 3x + 3y = 32 eller 3x + 3y -32 = 0

Heraf kan man nemlig direkte aflæse koordinatsættet for normalvektoren.

#6

Der er ikke noget i vejen for at
benytte
                             
   identisk med
                                 med normalvektor  

          eller

                                 med normalvektor  

#6, #7

Hvor a og b er koordinaterne til normalvektoren. 

#8 Nej

a og -1, hhv. -a og 1 er koordinaterne til normalvektoren

#9

Nå! troede "1" og "-1" var eksempler. 

Forstået! Andenkoordinaten er altid -1 eller 1.

#3

Det er ikke alle rette linier, hvis ligning kan skrives på formen  y = ax + b , idet linier parallelle med y-aksen ikke kommer med her.

Derimod kan enhver ret linie i planen beskrives ved en ligning af formen

        ax + by + c = 0 , (a,b) ≠ (0,0) ,

så denne form er lidt mere generel.

#11 supplement:
    så linjer parallelle med y-aksen har
    normalvektor