Matematik

bestem a og b ud fra tekst i potensfunktion og eksponetielfunktion

11. juni 2014 af henrysnut (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej jeg har denne tekst:

Forureningen (fra bilers udstødning mm.) er 1 meter fra en motorvej på 1000 U (Units).
Bevæger man sig 10 meter væk fra motorvejen, så er forureningen faldet til 700 U.
Lad f(x) betegne forureningen x meter fra motorvejen.

hvordan finder jeg a og b??

jeg må ikke bruge formlen for to punkter


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juni 2014 af cul8r (Slettet)

Hvis du har et CAS-værktøj, kan du skrive 1 og 10 ind som x-værdierne og hhv. 1000 og 700 som y-værdierne. Så laver du bare en eksponentiel- og en potensfunktion over det ;)


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvis der er tale om en potensfunktion  f(x) = b · xa , har man umniddelbart, at b = 1000 , og dermed findes

         f(10) = 700 ⇒ 700 = 1000 · 10a

eller

        a = log(700/1000) = log(7/10) , dvs

        f(x) = 1000 · xlog(7/10) .

Er der tale om en eksponentialfunktion  f(x) = b · ax , har man

        1000 = b · a , og

        700 = b · a10 , dvs.

        a = (7/10)1/9   og  b = 1000 / (7/10)1/9 , dvs.

        f(x) = 1000 · (7/10)(x-1)/9 .


Skriv et svar til: bestem a og b ud fra tekst i potensfunktion og eksponetielfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.