K i potensfunktion?

trancefreak,

Hvis k optræder i:

f(k) = b⋅ k^a 

Så er svaret - ja. k vil være den afhængige variablen (som man typisk dog betegner med x). 

Men jeg ved ikke lige i hvilken sammenhæng den optræder i, i netop dit tilfælde. Kunne du evt. prøve at uploade dit bevis? I matematik er det som regl en konstant, der betegnes med ,,k".  

Held og lykke i morgen - håber dette besvarer dit spørgsmål. 

Bard

2 sek så kommer der et billede af det bevis jeg sidder og kigger på! :)

Jeg vil tro, at der menes: "Hvad er funktionsværdien for potensfunktionen, når x gøres k gange større?".
f (x)  =  b·x^a
f (k·x)  =  b·(k·x)^a   ⇒   f (k·x)  =  b·k^a·x^a    ⇒   f (k·x)  =  k^a·f (x)

Men hvis det er i dette tilfælde, at k optræder: 

f(x₂) = k^a⋅f(x₁)

hvor x₂ > x₁

Er situationen lidt anderledes (ligner dette din opgave)? 

Er er k en konstant, og: x₂= k ⋅ x₁

Men som sagt, så ved jeg ikke din opgave, og det jeg skriver er mere eller mindre et skud i tågen. 

Bard

har vedhæftet billedet, er det info nok, eller skal du bruge andet? :)

nogen der har set på det? :)

#6

Det er jo så netop, som Sune formodede i #3: når x ganges med k, ganges f(x) med k^a .

Det svarer så også til en relativ ændring i x med

         r_x = (kx - x)/x = k-1 ,

og med en dertil svarende relativ ændring i f(x):

        r_y = (f(kx) - f(x)) / f(x) = (b·k^a·x^a - b·x^a) / (b·x^a) = k^a - 1 .

1000 tak til alle, nyd resten af sommeren :)