Hjælp !?

A1.  

      brug
                  (a ± b)² = a² ± 2ab + b²

                      (a + b)(a - b) = a² - b²

A1 c) Brug kvadratsætningen   

               (a+b)·(a-b) = a² - b² .

A2 b) Brug potensregnereglen

               a^m · aⁿ = a^n+m .

Forstår ikke helt? :/ 

#3

Prøv at formulere, hvad det er, du ikke forstår helt. Du skal anvende nogle regler og sætninger, som du bør kende fra folkeskolen.

salima2300,

For A1: Det denne metode, du gerne skulle anvende. 

a) (a+6)² <=>

(a+6) (a+6) 

a² + 6a + 6a + 36 

a² + 12a + 36

For A2: 

(a) 2+3(s+1)−4(2−s) <=> gang 3 og 4 ind i deres parenteser

2 + (3s+3) - (8-4s) <=> ophæv plus og minus parentesen

2 + 3s + 3 - 8 + 4s <=> reducér udtrykket

7s - 3

(b) Du har, at du skal reducere: 

x²⋅x³⋅x⁻¹

Du skal bare bruge den regneregl der heder, at: 

xⁿ⋅x^m = x^n+m

Så hvis du eksempelvis har: 

x³⋅x⁷

Så får du: 

x³⋅x⁷ = x³⁺⁷ = x¹⁰

Og:

x³⋅x^-1 = x^3-1 = x²

Var det nok hints og teori til at du føler, at du kan løse de resterende opgaver selv? Altså opgaverne (b1), (c1), og (b2)?

Hvis der er noget, der er uklart, så skriv lige.

Bard 

b1: (3 - 2b) * (3-2b) = 6 - 2b^2 - 2*3-2b

c1:  x^2 - 2y^2 - 2 * 2yx

kan ikke finde ud af b2? :/ 

#5

Der bedes konkret om:
                    Brug kvadratsætningerne til at omskrive følgende…

Så hjælper det ikke meget, at du ta'r folkeskolen om én gang til, så gymnasiet, der er en kravmættet eksamensskole, reduceres til et opbevaringssted for hjælpeløse klynkere. "HEJ - HEJ. Skriv endeligt, hvis der er meget mere, du heller ikke fik lært".

Ja, det rigtigt. :) 

#7: Jeg forstår dig ikke helt. Som jeg tolkede opgaven, så vil jeg sige, at du skal udregne den toledet størelse. Har du måske et andet foreslag?  Men dansk er nu mit 3.fremmedsprog, så ked af, hvis jeg har misforstået noget. 

Og #6: Du skal bruge denne lov om potensregning: 

xⁿ⋅x^m = x^n+m

I dit tilfælde:

x²⋅x³⋅x⁻¹ = x^2+3-1= x⁴ 

Kan du se mønsteret i det? 

Bard

Nååår, Ej! Ja helt sikkert! :) Kan rigtig godt lide du giver mig mellemregninger med så jeg letter kan forstå det. 

Kan du godt hjælpe med at løse disse ligninger? Tror det er andengradsligninger :=) 

a. 2x+6=5⋅(x−3) 

b. x^2+4(x−2)=x(x+1)+4 

c. x^2 −4x−12=0 

a.
          er ikke en andengradsligning.

b.
          reducer til formen
                (ax²) + bx + c = 0      (bl.a. gang ind i parenteserne og hæv dem)

c.
         x² + (-4)x + (-12) = 0

#11

Hvorfor viser du os ikke dine egne forsøg først. Kun ligningen i c. er en 2.-gradsligning. Stykkerne a. og b. er simple førstegradsligninger.

Jeg har forsøgt at regne dem ud, men det ser ikke rigtig ud. :(/ 

#14

Derfor bør du alligevel vise din fremgangsmåde og dine resultater, så vi kan hjælpe dig videre på vej. Det lærer du mere ved, end ved blot at skrive de færdige opgavebesvarelser af.

Det har du ret i :0) 

#5

Det er i øvrigt helt forkert at benytte biimplikationspilen <=> eller ⇔ mellem udtryk, der er lige store. Her skal man i stedet benytte lighedstegnet = . Biimplikationspilen benyttes mellem udsagn, der er ækvivalente.

Ja, det har jeg hørt før ;0) Når men så må jeg vente til sommerferien er ovre så jeg kan få noget hjælp fra lærene med disse opgaver :/ 

#11: Bestemt. Det er denne fremgangsmåde, du skal anvende. Generalt når du løser ligninger, er det vigtigt, at du har x på den ene side og et tal på den anden side af lighedstegnet.

(a) Du har:

2x + 6 = 5⋅(x-3)      gang 5 ind i parentesen

2x+6 = 5x-15          (-2x)

6 = 3x - 15              (+15)

21 = 3x                  (divider med 3 på begge sider)

x = 7 

(b) Den her er lidt tricky. Du skal faktisk ikke beregne den som en anden grads ligning. Igen, se, om du ikke kan få x på en side og et tal på den anden side. Husk altid at tage den trin-for-trin. Men du har jo, at: 

x²+4⋅(x−2)=x⋅(x+1)+4       ( gang 4 ind på højre siden og x ind på venstre siden)

x² + 4x - 8 = x² + x + 4      (træk X² fra på begge sider)

4x - 8 = x + 4                     (+8 på begge sider)

4x = x + 12                      (-x på begge sider)

3x = 12                            (divider med 3)

x = 4

(c) Okay, den her er en 2.gradsligning. Har I lært om faktorisering? Hvis ja, så er denne meget simpel faktisk. Du har jo, at: 

x² - 4x - 12 = 0

Du kan nemt faktorisere denne til: 

(x-6)⋅(x+2) = 0

Kan du se, hvilke to tal, der er løsinginger? Det er disse to ligninger, du skal se på (dem kan du da sagtens løse): 

x - 6 = 0

x + 2 = 0

Og derfor er løsningerne til 2.gradsligningen (x² - 4x - 12 = 0): 

x₁=6 og x₂= (-2)

Kan du se mønsteret i tingene? 

Bard

#18

Hvis du overhovedet har set på opgaverne selv, bør du være i stand til at fremlægge her, hvor langt du er kommet i hver opgave. Jeg tænker specielt her på de tre opgaver, du formulerede i #11. Det drejer sig om at gange ind i parenteser, reducere, og så isolere x i opgaverne a. og b. Opgaven c. er en 2.-gradsligning, som du bør have lært at løse tidligere.