Matematik

Trigonometri - Isoleringer i formlerne

15. august 2014 af Lars05 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Der er noget der forvirer mig lidt, og håbe I kan hjælpe mig med at forstå det korrekt.

$sin(v) = \frac{mod}{hyp} <=> mod = hyp*sin(v) <=> hyp = \frac{sin(v)}{mod}$

Er det rigtig isoleret?
Det jeg undrer mig over er følgende:

Hvis vi f.eks tager sinus og starter nu med at isolerer hypotenusen (hyp)

$sin(v) = \frac{mod}{hyp} <=> hyp = sin(v)*mod <=>mod = \frac{sin (v)}{hyp}$

Men så viser det ikke det samme som overstående, eller er det rigtigt nok.

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. august 2014 af SuneChr

$\frac{\sin v}{1}=\frac{\textup{mod}}{\textup{hyp}}$
Man må gange over kors, så meget man har lyst og kan da isolere dét, man ønsker.
Den enes tæller må byttes med den andens nævner.

Brugbart svar (1)

Svar #2
15. august 2014 af peter lind

hyp*sin(v) = mod <=> hyp=mod/sin(v) Man dividerer med sin(v) på begge sider af lighedstegnet

Svar #3
15. august 2014 af Lars05 (Slettet)

Dvs.

$\frac{sin(v)}{1} = \frac{mod}{hyp} <=> sin(v)*hyp = mod*1$

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. august 2014 af SuneChr

# 3 Ja.
Begge tællere og begge nævnere skal være forskellig fra 0 .

Svar #5
15. august 2014 af Lars05 (Slettet)

Tak for svarene, endda så hurtigt

Svar #6
15. august 2014 af Lars05 (Slettet)

Men siger regnereglen ikke, at

$\frac{a}{b} * \frac{b}{a} = \frac{ab}{ba} = 1$

Brugbart svar (1)

Svar #7
15. august 2014 af peter lind

#6 du kan tilføje = 1 da tæller og nævner er ens

Brugbart svar (1)

Svar #8
15. august 2014 af SuneChr

# 6
Kan forkortes til ¹/₁ = 1
Du har ganget i stedet for at sætte et lighedstegn.
Man har generelt:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\: \Leftrightarrow \: ad=bc$

Svar #9
15. august 2014 af Lars05 (Slettet)

1000 tak for svarene, de er virkelig brugbar, også derfor jeg markerer det som brugbart svar.

Så alt i alt:

$sin(v) = \frac{mod}{hyp} <=> mod = hyp*sin(v) <=> hyp = \frac{mod}{hyp}$

$sin (v) = \frac{mod}{hyp} <=> hyp*1 = mod*sin(v)*1 <=> mod*1 = \frac{hyp}{sin(v)*1} = mod = \frac{hyp}{sin(v)}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. august 2014 af peter lind

Den første er forkert se #2

Svar #11
15. august 2014 af Lars05 (Slettet)

og at

$hyp = \frac{mod)}{sin(v)} <=> mod = \frac{hyp}{sin(v)}$

Svar #12
15. august 2014 af Lars05 (Slettet)

#10

Rettelse til #2:

$sin(v) = \frac{mod}{hyp} <=> mod = sin(v)*hyp <=> hyp = \frac{mod}{sin(v)}$

Tak peter lind og SuneChr

Skriv et svar til: Trigonometri - Isoleringer i formlerne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.