Matematik
funktioner
funktionen f(x)= b*x^a opfylder at,
f(32)=402 og f(243)=603
Bestem tallene a og b ??
- hvordan skal denne opgave løses;
Er gået igang med den, men ved ikke hvad jeg skal efter
Svar #1
16. august 2014 af Hippocampus (Slettet)
Du opstiller et ligningsystem, hvor du indsætter værdierne opgivet i opgaven.
(1): 402 = b*32^a
(2): 603 = b*243^a
Divider (2) med (1). Du kan nu isolere a først og derefter indsætte a-værdien i en af ligninger for at finde b-værdien.
Svar #2
16. august 2014 af Malene121 (Slettet)
Hvordan skal jeg dividere dem?
har brugt formlen y_2/y_1 = (x_2/x_1)^a
Svar #3
16. august 2014 af peter lind
Det er også det du skal, så løs den ligning, der fremkommer når du indsætter de aktuelle tal
Svar #6
16. august 2014 af peter lind
Så indsætter du det fundne a i en af de oprindelige ligninger. Det giver en ligning til bestemmelse af b
Svar #7
16. august 2014 af Malene121 (Slettet)
Ja, spørger om hvad jeg skal efter? kan ikke komme videre
Svar #10
16. august 2014 af peter lind
I #3 skriver jeg at du skal løse den fremkomne ligningen. Løsningen til ligningen giver a og det skriver du i #4, at det har du gjort. Hvor langt er du kommet og hvad er problemet nu ?
Svar #13
16. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#11
Nej, a er ikke lig med 1,5 . Løs ligningssystemet, som blev stillet op for dig i #1. Bemærk, at det kan skrives
2·201 = b · (25)a
3·201 = b · (35)a .
Herefter skulle det være muligt at bestemme a og b ved hovedregning uden brug af lommeregner.
Svar #14
16. august 2014 af Malene121 (Slettet)
vil det sige at
402=b*(32)^a
603=b*(243)^a
Men hvordan skal jeg stille dem op? så det hele bliver et led?
Svar #15
16. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#14
Ja, det er jo ligningssystemet fra #1. Ved at skrive det på formen i #13, ser man let, hvad løsningen er.
Divider den nederste ligning med den øverste:
3/2 = ((3/2)5)a = (3/2)5a
og aflæs heraf værdien af a. Indsæt den fundne værdi for a i en af dde to ligninger til bestemmelse af b.
Svar #16
17. august 2014 af peter lind
Den af Andersen foreslået metode er langt det smarteste; men hvis man ikke kan se denne samenhæng mellem disse tal eller der ikke er en pæn sammenhæng kan man bruge
y2/y1 = (x2/x1)a <=> ln(y2/y1) = a*ln(x2/x1) <=> a = ln(y2/y1)/ln(x2/x1)
Skriv et svar til: funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.