Matematik
Tangentens ligning.
Hejsa. Jeg er lidt usikker på mine beregninger, hvor jeg skal finde tangentens ligning. Jeg har fået et resultat som jeg ikke føler er rigtigt. Vil blive meget taknemlig hvis der var en som kunne bruge 10 minuter på at hjælpe mig med dette.
Her er opgaven med mine bereninger.
opgave 1
A) Bestem en ligning for tangenten i punktet (5,f(5)) for funktionen f(x)=x^2-6x+7
Vi skal finde tangenten ligning til funktionen f(x)=x^2-6x+7 i punktet (5,(f(5).
Det første man gøre er at differentiere vores funktion.
f'(x)=x^2-6x+7
f'(x)=2x-6
Det næste man gøre er at bruge vores x-koordinat i punktet (5,(f(5) som er 5, ind i den differentierede funktion og den funktion vi fik fra starten.
f(5)= 5^2-6*5+7 -->25-35+7=-3
f'(x)=2*5-6 --> 10-6=4
Nu skal vi bruge denne formel for at finden tangentsligning; y= f'(x0)*(x-x0)+f(x0)
x0 er vores x-værdi i koordinattalet dvs. 5.
y=f'(5)*(x-5)+f(5)
Skriver værdierne ind i formlen
y=4(5)*(x-5)+(-3)
y=20*(x-5)+(-3)
ganger 20 ind i parentes
y=20x-100+(-3)=20x-103
Tangentesligning=20x-103.
Svar #1
10. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
f(5) er ikke beregnet korrekt. Bemærk, at 6·5 = 30, ikke 35. f(5) = 52 - 6·5 + 7 = 25 - 30 + 7 = 2 .
Du har beregnet f '(5) til 4 . Så er f '(5) ikke 4·5 , men 4.
y = f '(5) · (x - 5) + f(5)
= 4 · (x - 5) + 2
Svar #2
10. september 2014 af turko2990 (Slettet)
Mange tak. Det hjælp meget. Ja 6*5=30. Det var en smutter.
Skriv et svar til: Tangentens ligning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.