Matematik

Trigonometri

13. september 2014 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal beregne den vedhæftede opgave, men jeg kan ikke gennemskue løsningen - jeg tænkte, at man kunne se på figuren som bestående af 4 trekanter, og eftersom man så kender alle tre sider i én af trekanterne (81, 110 og 109) kan man vel bruge cosinusrelationen til at beregne denne vinkel? (Jeg fik denne vinkel til 53,5016....)
Mit problem er nu: Hvordan jeg får det resterende af vinklen udregnet. Jeg kender jo fortsat kun to sider i denne trekant og ingen vinkler.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-09-13 kl. 15.29.40.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2014 af SuneChr

Man har to trekanter
¹⁾ alle tre sider er kendte og vinklen v₁ med de to sider 81 og 110
²⁾to sider, 109 og 110 og vinklen v₂ med den ene side 110
Man ved, v₁ + v₂ = v

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2014 af peter lind

Du kan finde samtlige vinkler i de trekanter, der indeholder bredden. Dette kan du bruge til at finde samtlige vinkler der hvor diagonalerne skærer hinanden. Bemærk at de vinkler i skæringspunktet at summen af de vinkler, der har ben med den samme diagonal er 180º

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2014 af mathon

Vinklerne i de to trekanter, hvori den ene side er bredden,
kan beregnes af:
$V_1=\cos^{-1} \left (\frac{110^{2}+109^2-81^2}{2\cdot 110\cdot 109} \right )$

$V_2=\cos^{-1} \left (\frac{110^{2}+81^2-109^2}{2\cdot 110\cdot 81} \right )$

$V_3=\cos^{-1} \left (\frac{109^{2}+81^2-110^2}{2\cdot 109\cdot 81} \right )$

Skriv et svar til: Trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.