Matematik

Eksponentiel form

22. september 2014 af AlmostDoneO - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal bestemme $C=\frac{A^{6}}{B^3}$ , hvor jeg har løst $A=\sqrt{3}+i$ til eksponentiel form $2e^i\frac{\pi }{6}$ og $B=2-2i \sqrt{3}$ har jeg fået på eksponentiel form til $2-{\color{Red} \mathbf i}\cdot 2\sqrt{3}=4\cdot e^{{\color{Red} \mathbf i}\cdot \frac{5\pi }{3}}$ , hvor $C=\frac{(2e^i\frac{\pi }{6}+p2\pi)^6}{(4e^i\frac{5\pi }{3}+p2\pi)^3}$ ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2014 af mathon

Andersen11
se forudgående
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1518782

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, så, at

A⁶ = (2·e^iπ/6)⁶ = 2⁶ · e^iπ = -64

B^-3 = (4·e^i·5π/3)^-3 = (1/4³) ·e^-i·5π = (1/64) · e^-i·5π = -1/64

så

A⁶ / B³ = A⁶ · B^-3 = -64 · (-1/64) = 1 .

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Mange tak.

Svar #4
22. september 2014 af AlmostDoneO

og det er så C på eksponentiel form?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er såmænd både på eksponentiel og rektangulær form.

C = 1 = 1 + 0·i = 1 · e^i·0 .

Svar #6
22. september 2014 af AlmostDoneO

Tak for hjælpen :D begge to både i den gamle tråd og i den her :)

Skriv et svar til: Eksponentiel form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.