Matematik

Vektorer

24. september 2014 af Mariostar - Niveau: C-niveau
Dav.

Jeg ved at hvis jeg har 2 vektorer, og hvis de skal stå vinkelret på hinanden, så skal skalarproduktet give 0.

Men hvad hvis jeg nu har to vektorer:
a = {0,1}
b = {1,t}

Hvor jeg skal bestemme t så de to vektorer danner en vinkel på 30 grader med hinanden?

Hvordan er fremgangsmåden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2014 af Andersen11

Benyt udtrykket for cosinus til vinklen mellem to vektorer. Løs så ligningen

        (ab) / (|a|·|b|) = cos(30º) = (√3)/2

Indsæt vektorerne, og der fremkommer en ligning i t.


Svar #2
24. september 2014 af Mariostar

Selve udtrykker for cosinus til vinklen mellem to vektorer, er så selve første del af ligningen du har skrevet, det forstår jeg.

Den sidste del af ligningen, forstår jeg dog ikke (dette med (3)/2.)

Angående det med at der fremkommer en ligning i t, kunne du uddybe det?


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. september 2014 af Andersen11

#2

Du bør vide, at cos(30º) er lig med (√3)/2 .

Man har så, at ab = t , |a| = 1, og |b| = √(12+t2) , så ligningen bliver

        t / √(1+t2) = (√3)/2

som kan omskrives til en 2.-gradsligning i t.


Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.