Matematik
Vektorer
Jeg ved at hvis jeg har 2 vektorer, og hvis de skal stå vinkelret på hinanden, så skal skalarproduktet give 0.
Men hvad hvis jeg nu har to vektorer:
a = {0,1}
b = {1,t}
Hvor jeg skal bestemme t så de to vektorer danner en vinkel på 30 grader med hinanden?
Hvordan er fremgangsmåden?
Svar #1
24. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Benyt udtrykket for cosinus til vinklen mellem to vektorer. Løs så ligningen
(a•b) / (|a|·|b|) = cos(30º) = (√3)/2
Indsæt vektorerne, og der fremkommer en ligning i t.
Svar #2
24. september 2014 af Mariostar (Slettet)
Den sidste del af ligningen, forstår jeg dog ikke (dette med (3)/2.)
Angående det med at der fremkommer en ligning i t, kunne du uddybe det?
Svar #3
24. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du bør vide, at cos(30º) er lig med (√3)/2 .
Man har så, at a•b = t , |a| = 1, og |b| = √(12+t2) , så ligningen bliver
t / √(1+t2) = (√3)/2
som kan omskrives til en 2.-gradsligning i t.
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.