Matematik
Sandsynlighedsregning uden tilbagelægning
Første spørgsmål
En dreng skal 2 af de viste kugler (der er 2 sorte og 2 hvide). Når en kugle trækkes, lægges den ikke tilbage. Hvad er sandsynligheden for at trække 2 sorte kugler? Jeg får det til 1/6, og det er også en af svarmulighederne.
Anden spørgsmål
En dreng skal trække 2 af viste kugler (der er 2 blå, 2 hvide, 2 sorte og 2 røde). Når en kugle trækkes, lægges den ikke tilbage. Hvad er sandsynligheden for at trække 2 røde kugler? Jeg får det til 2/27 og det er ikke en af svarmulighederne
Er mit svar i første spørgsmål rigtigt, og hvordan regner jeg anden spørgsmål ud ?
Svar #2
25. september 2014 af peter lind
Du skal bruge at sandsynlighed = antal gunstige muligheder/ antal muligheder ialt
Du kan bruge at binomialkoefficienten Kn,m angiver hvor mange muligheder, der er for at udtage m ud af n mulige
Svar #3
25. september 2014 af Koburg58 (Slettet)
Tak peter, kan du hjælpe mig med anden spørgsmål, er det rigtigt ? :)
Svar #4
25. september 2014 af Koburg58 (Slettet)
#2
Forstår ikke rigtig det med binomialkoeffcienen. Vil du opstille formelen med tal i ?
Svar #6
25. september 2014 af PeterValberg
En dreng skal trække 2 af viste kugler (der er 2 blå, 2 hvide, 2 sorte og 2 røde). Når en kugle trækkes, lægges den ikke tilbage. Hvad er sandsynligheden for at trække 2 røde kugler?
Hvor mange måder kan du trække to kugler ud af en mængde på 8 ? (mulige udfald)
Der er kun to gunstige udfald, der giver dig 2 røde kugler, - nemlig: rød1 og rød2 eller omvendt
Svar #7
25. september 2014 af Koburg58 (Slettet)
Så
Omhandler formlen ikke i kombinatorik, så kan jeg ikke bruge den i det her. Svaret skal være i brøk
Svar #10
25. september 2014 af Koburg58 (Slettet)
#6
Jeg får den første brøk til 2/8 men er i tvivl om den anden brøk, da drengen trækker 2 gange. Jeg får den anden brøk til 2/7 men så giver det ikke en af svarmulighederne, nu hvor at jeg skal gange dem.
Svar #11
25. september 2014 af PeterValberg
Prøv lige at "give" os svarmulighederne i begge opgaver :-)
Svar #12
25. september 2014 af Koburg58 (Slettet)
Svarmulighederne til første spørgsmål: 1/12, 1/2, 1/6, 1/9, 1/3 eller 1/4
Svarmulighederne til anden spørgsmål: 1/24, 1/12, 1/28, 1/18, 1/21 eller 1/15
Har streget dem under, dem jeg har valgt
Svar #13
25. september 2014 af PeterValberg
Jeg skulle mene, at de understregede løsninger i #12 er korrekte
Svar #15
25. september 2014 af Koburg58 (Slettet)
Tak for jeres svar.
Har et spørgsmål tilsvarende: En dreng skal 2 af viste kugler (der er 4 gule, 3 blå og 1 rød). Når en kugle trækkes, lægges den ikke tilbage. Hvad er sandsynligheden for at trække 2 gule kugler? er det så ikke det samme igen? Men det stemmer bare ikke med svarmulighederne; ved ikke hvordan jeg præcist bruger formelen
Valgmuligheder: 2/15, 3/7, 2/21, 5/18, 5/12 eller 3/14
Svar #17
25. september 2014 af Koburg58 (Slettet)
#16
pvm Hvordan regner jeg det ud. 1/28 er ikke en af svarmulighederne som før
Svar #19
25. september 2014 af Soeffi
Svar på #15 Det kan regnes ud på to måder.
Lad os sige, at kuglerne tages en ad gangen, dvs. første kugle kan vælges på 8 måder og anden kugle på 7 eller 56 måder i alt. Skal man udtage to gule (de gunstige) kan første gule udtages på 4 måder og anden på 3 eller 12 måder ialt. Sandsynligheden = 12/56 = 3/14.
Antag i stedet at kuglerne udtages på en gang. Antal mulige = K8,2 = 8!/(6!·2!) = 1·2·3·4·5·6·7·8/(1·2·3·4·5·6 • 1·2) = (7·8)/2 = 28. Antal gunstige = K4,2 = 4!/(2!·2!) = 1·2·3·4/(2·2) = 6. Sandsynligheden = 6/28 = 3/14