Matematik
Direkte bevis (Logik)
Hej
Hvordan giver man et direkte bevis, ved resolution, af dette, som er på konjunktiv form:
Svar #2
05. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man skal vise, at
[ (q ∨ ¬p) ∧ (q ∨ ¬s) ] ∧ [ p ∨ q ∨ ¬r] ⇒ [¬r ∨ q]
Svar #3
05. oktober 2014 af Mount (Slettet)
Mit problem er, at jeg ikke ved, hvad jeg skal gøre af ¬s. P'erne går ud med hinanden, så ¬s, q og ¬r er tilbage
Svar #6
05. oktober 2014 af Mount (Slettet)
Men når jeg skal lave en tautologi, så skal jeg jo gøre noget ved ¬s. Jeg giver et direkte bevis ved resulation.
Så får jeg:
¬R eller Q eller ¬s
Svar #7
05. oktober 2014 af Mount (Slettet)
Har løst den, lavede en sandhedstavle, hvor jeg kom frem til at
P ∨ S ⇒ Q er det samme som P ⇒ Q
Svar #8
06. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man har
[ (q ∨ ¬p) ∧ (q ∨ ¬s) ] ∧ [ p ∨ q ∨ ¬r] ⇒ [¬r ∨ q] ⇔
¬( [ (q ∨ ¬p) ∧ (q ∨ ¬s) ] ∧ [ p ∨ q ∨ ¬r] ) ∨ [¬r ∨ q] ⇔
¬[ (q ∨ ¬p) ∧ (q ∨ ¬s) ] ∨ ¬[ p ∨ q ∨ ¬r] ∨ [¬r ∨ q] ⇔
¬(q ∨ ¬p) ∨ ¬(q ∨ ¬s) ∨ ¬[ p ∨ q ∨ ¬r] ∨ ¬r ∨ q ⇔
(¬q ∧ p) ∨ (¬q ∧ s) ∨ ¬[ p ∨ q ∨ ¬r] ∨ ¬r ∨ q ⇔
p ∨ q ∨ (¬q ∧ s) ∨ ¬[ p ∨ q ∨ ¬r] ∨ ¬r ⇔
p ∨ q ∨ ¬r ∨ ¬[ p ∨ q ∨ ¬r] ∨ s
som er af formen
u ∨ ¬u ∨ s
der er en tautologi.
Svar #9
06. oktober 2014 af Mount (Slettet)
Men kan det ikke gøres på den måde jeg foreslog, at man laver en sanhedstavle, hvor man finder ud af at
P ∨ S ⇒ Q er det samme som P ⇒ Q ?
Svar #10
07. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Jo. To udsagn, der har samme sandhedstavle, er ækvivalente.
Skriv et svar til: Direkte bevis (Logik)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.