Matematik

vektorer

07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har vedhæftet en opgave, håber i kan hjælpe..

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-10-07 kl. 12.57.46.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2014 af mathon

anvend punktet (2,-4)

$m\! \! :\; \; \; 3x-2y-14=0$

Svar #2
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Hvorfor (2,-4)? Og hvor får du 3x-2y-14=0 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. oktober 2014 af mathon

Fordi punktet (2,-4)
opfylder
3(x-2)-2(y+4)=0 dvs punktet (2,-4) ligger på m.

Reduktion af
3(x-2)-2(y+4)=0
giver
med normalvektor $\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}$

linjen n har så normalvektor
$\overrightarrow{n}_1=\widehat{\overrightarrow{n}}=\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}$

Svar #4
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Okay, men jeg forstår bare ikke hvad jeg skal når der står at jeg skal angive et punkt på linjen? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. oktober 2014 af mathon

P=(2,-4) er netop et punkt på linjen m.

Svar #6
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Aha, på den måde :-)

Svar #7
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Og hvad så når jeg skal angive ligningen for den rette linje n?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. oktober 2014 af mathon

n er linjen med normalvektor $\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}$ gennem (4,2).

Svar #9
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Ja det ved jeg godt, men jeg skal jo angive ligningen? er det så 2(4-4)+3(2-2)? Altså 2(x-4)+3(y-2)?

Svar #10
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

2(x-4)+3(y-2)=0 gennem punktet (4,2)?

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. oktober 2014 af mathon

Ja
evt reduceret til
n: 2x + 3y - 14 = 0

Svar #12
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen :D

Svar #13
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Jeg har lige en ting til. Der står i opgaven - tegn på grundlag heraf linjen.. Hvordan skal den se ud??? Skal jeg tegne den i et koordinatsystem?

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. oktober 2014 af mathon

Indtegning er nok lettest med

  n:    2x + 3y - 14 = 0
på formen
  n:    y = -(2/3)x + (14/3)
gennem
   $\begin{array}{|c|c|} x & y \\ \hline -5&8\\ 1&4\\ \end{array}$

Svar #15
07. oktober 2014 af Manu0407 (Slettet)

Øhhh hvad?

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.